Дипломная работа: Повышение эффективности процессов обжима трубчатых заготовок давлением импульсного магнитного поля
где y1 значение выходного параметра (функции отклика); b0, bi, bii, bij коэффициенты регрессии; xi, xj – кодированные значения входных параметров.
Для первых двух факторов натуральные и кодированные значения определяются по следующим зависимостям:
(3.2) |
где X1 натуральное значение фактора; X10 – натуральное значение основного уровня:
(3.3) |
где X1max - максимальное натуральное значение фактора; X1min- минимальное натуральное значение фактора; 1– интервал варьирования натуральных значений.
(3.4) |
В табл. 3.2 приведены уровни двух факторов, соответствующих реальным значениям диаметров и толщин заготовок.
Для третьего фактора кодированные значения фактора определяются по следующим зависимостям:
. |
(3.5) |
Таблица 3.2
Уровни факторов и интервалы их варьирования
Наименование фактора | Натуральное значение фактора: D, мм | Кодированное значение фактора: x1 | Натуральное значение фактора: S, мм | Кодированное значение фактора: x2 |
Область эксперимента | ||||
Основной уровень | 57 | 0 | 1,2 | 0 |
Интервал варьирования | 30 | 1 | 0,6 | 1 |
Нижний уровень | 27 | -1 | 0,6 | -1 |
Верхний уровень | 87 | +1 | 1,8 | +1 |
В табл. 3.3 приведены уровни фактора, соответствующие реальным значениям собственных частот установок.
Таблица 3.3
Уровни факторов по значениям собственной частоты установки
Наименование фактора: собственная частота установки | Натуральное значение фактора: f, Гц | Кодированное значение фактора, x3 |
Область эксперимента | ||
Нижний уровень | 5000 | -1 |
Промежуточный уровень 1 | 32500 | -0,5 |
Промежуточный уровень 2 | 60000 | 0 |
Промежуточный уровень 3 | 87500 | +0,5 |
Верхний уровень | 115000 | +1 |
В качестве плана эксперимента для получения зависимости параметра от трех основных факторов был использован трёхфакторный план [4], матрица которого приведена в табл. 3.4.
Таблица 3.4
Матрица планирования эксперимента
№ опыта | D(X1) | s(X2) | f(X3) |
1 | -1 | -1 | -1 |
2 | -1 | 0 | -1 |
3 | -1 | 1 | -1 |
4 | -1 | -1 | -0,5 |
5 | -1 | 0 | -0,5 |
6 | -1 | 1 | -0,5 |
7 | -1 | -1 | 0 |
8 | -1 | 0 | 0 |
9 | -1 | 1 | 0 |
10 | -1 | -1 | 0,5 |
11 | -1 | 0 | 0,5 |
12 | -1 | 1 | 0,5 |
13 | -1 | -1 | 1 |
14 | -1 | 0 | 1 |
15 | -1 | 1 | 1 |
16 | 0 | -1 | -1 |
17 | 0 | 0 | -1 |
18 | 0 | 1 | -1 |
19 | 0 | -1 | -0,5 |
20 | 0 | 0 | -0,5 |
21 | 0 | 1 | -0,5 |
22 | 0 | -1 | 0 |
23 | 0 | 0 | 0 |
24 | 0 | 1 | 0 |
25 | 0 | -1 | 0,5 |
26 | 0 | 0 | 0,5 |
27 | 0 | 1 | 0,5 |
28 | 0 | -1 | 1 |
29 | 0 | 0 | 1 |
30 | 0 | 1 | 1 |
31 | 1 | -1 | -1 |
32 | 1 | 0 | -1 |
33 | 1 | 1 | -1 |
34 | 1 | -1 | -0,5 |
35 | 1 | 0 | -0,5 |
36 | 1 | 1 | -0,5 |
37 | 1 | -1 | 0 |
38 | 1 | 0 | 0 |
39 | 1 | 1 | 0 |
40 | 1 | -1 | 0,5 |
41 | 1 | 0 | 0,5 |
42 | 1 | 1 | 0,5 |
43 | 1 | -1 | 1 |
44 | 1 | 0 | 1 |
45 | 1 | 1 | 1 |
Необходимые расчеты по определению коэффициентов регрессии были выполнены по программе R_3_16.exe, разработанной на кафедре МПФ ТулГУ.
Дисперсия воспроизводимости (опыта) принималась 5%-ным отклонением по взятым наугад строчкам плана. После обработки результатов были получены уравнения регрессии.
Значимость коэффициентов в полученной математической модели проверялась по t-критерию Стьюдента при уровне значимости 5% [4].
С учетом рассчитанных коэффициентов уравнения регрессии, устанавливающие зависимости энергии разряда магнитно-импульсной установки от диаметра и толщины заготовки и собственной частоты установки при степени деформации заготовки 17%, примут вид:
- энергия разряда необходимая для обжима стальной заготовки:
а) одновитковым индуктором
б) четырехвитковым цилиндрическим индуктором
в) индуктором-концентратром:
- энергия разряда, необходимая для обжима алюминиевой заготовки:
а) одновитковым индуктором
б) четырехвитковым цилиндрическим индуктором
в) индуктором-концентратром:
На графиках показаны поверхности отклика и их сечения, отражающие зависимость энергии разряда от диаметра и толщины заготовки, собственной частоты установки, для стальной (рис. 3.15 - 3.17) и алюминиевой (рис. 3.18 - 3.20) заготовок.
Анализ графиков (рис.3.15 - 3.17) показал, что во всём диапазоне изменения факторов наиболее эффективно процесс обжима реализуется при использовании индуктора-концентратора. Причем энергоемкость процесса при обжиме стальной заготовки четырехвитковым цилиндрическим индуктором возрастает в 1,3 – 1,5раза, а при использовании одновиткового индуктора в 2 - 3раза, по сравнению с индуктором-концентратором.
Для всех типов индукторов энергоёмкость процесса увеличивается с ростом частоты разряда, диаметра и толщины заготовки. С ростом толщины заготовки энергоёмкость процесса во всем диапазоне изменения факторов увеличивается практически по линейному закону для всех типов индукторов.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13