Дипломная работа: Вивчення дифракції світла
Дипломная работа: Вивчення дифракції світла
П Л А Н.
Вступ
Розділ 1. Дифракція і принцип Гюйгенса
1.1 Порушення прямолінійного поширення світла
1.2 Когерентність
1.3 Порушення принципу незалежності світлових пучків
1.4 Принцип суперпозиції. Інтерференція
Розділ 2. Дифракція і принцип Гюйгенса-Френеля
2.1 Розташування і ширина максимумів дифракц на екрані
2.2 Умови чіткого спостереження дифракц від однієї щілини
Розділ 3. Дифракційна природа оптичного зображення
3.1 Критерій Релея
3.2 Роздільна здатність мікроскопа і телескопа
3.3 Дифракційна гратка
Висновки
Список використаних джерел
ВСТУП
Розділ оптики про хвильові властивості світла – це частина так званої фізичної оптики. У променевій або геометричній оптиці розглядаються такі питання, які можна розв’язати на основі уявлень про світлові промені та закони відбивання заломлення світла.
У хвильовій оптиці розглядаються питання, пов’язані з природою світла. Зрозуміти дифракцію, нтерференцію та поляризацію світла можна лише на основі уявлень про його хвильову природу, еволюція яких закінчилась розробкою електромагнітної теор світла у другій половині XIX століття. Ця теорія стала провідною у вивченні цих та ряду інших явищ, як, наприклад, дисперсія світла.
Виявилось, що всі закони променевої оптики мають обмежений характер і що їх можна теоретично вивести на основі уявлень про хвильову природу світла. Як відомо, оптичн прилади розглядаються в геометричній оптиці, але важливе питання про можливост відрізняти дуже малі деталі об’єкта (роздільна здатність оптичних приладів) можна розв’язати, тільки враховуючи хвильові властивості світла.
Отже, поділ оптики на геометричну і хвильову – умовний, тому променеву оптику не слід вивчати відокремлено від хвильової теорії світла.
Більшу частину курсу оптики учні вивчають на основі умовного поняття про промінь і тільки згодом, в темі про інтерференцію та дифракцію, довідуються про хвильов властивості світла. Але це здається учням дрібним і незначним і істотно на формування їх знань з фізики не впливає. Насправді хвильові і квантові явища, що розглядаються в хвильовій оптиці, мають величезне наукове, освітн практичне значення.
Електромагнітна теорія світла належить до найважливіших теорій фізики і має величезне наукове значення. Пов’язуючи електромагнітні і оптичні явища, вона стверджує основн погляди діалектичного матеріалізму про взаємозв’язок між явищами природи.
Розділ 1.
Дифракція принцип Гюйгенса
1.1. Порушення прямолінійного поширення світла
Вивчення будь-яких фізичних явищ починають із встановлення емпіричних фактів, тобто знань, одержаних дослідним шляхом. Звичайно, що так емпіричні факти є статистичними узагальненнями спостережень. Спочатку виділимо деякі відомі факти та їх узагальнення, на основі яких можна відтворити найпоширеніші властивості хвильових процесів – інтерференцію і дифракцію світла.
Кожний хвильовий процес (механічні, звуковий, електромагнітний) характеризується періодичністю в просторі й періодичністю в часі. Періодичність у просторі – це коли в даний момент часу на поверхні води можна побачити гребені, а за ними впадини. Якщо ж у даному місці спостерігається спочатку гребінь, а потім впадина – це ознака періодичності в часі. Завдяки періодичності хвильові процеси різної природи описуються подібними математичними рівняннями. Рівняння, що описують світлов явища, зручно інтерпретувати за допомогою механічних хвиль. При цьому потрібно розрізняти графік поширення коливань у середовищі і графік зміни величини (зміщення, напруженості тощо ) від часу в даній точці простору.
Короткими ударами по поверхні води у хвильовій ванні в деякій точці А можна викликати кільцев хвилі, що розходяться в усі боки. Ванну перегороджуються екраном з вузькою щілиною В. Коливання, викликані в точц А, проникають крізь щілину В по інший бік екрана. Причому центром збудження цих коливань є не точка А, а щілина В, незалежно від того, в якому місці фронту хвилі вона знаходиться. Досліди з водяною ванною пояснюють відомий принцип Гюйгенса: кожна точка, якої досягає збудження, стає ніби новим центром (джерелом) коливань. Застосовуючи метод аналогії, доходимо висновку, що це характерно для усіх хвиль, у тому числі й світлових.
Факти прямолінійного поширення світла підтверджується повсякденними спостереженнями. Однак ще в 1665 р. італієць Франческо Гримальді звернув увагу на ту обставину, що перехід від світла до тіні відбувається не різко, а з поступовим посиленням освітлення. Він також спостерігав огинання світлом перешкод. Прямолінійність поширення світла порушувалася під час проходження скрізь вузькі щілини і мал отвори. Це явище було названо дифракцією. Для спостереження дифракції від отвору можна вузький промінь ОКГ (оптичного квантового генератора) спрямувати на отвір в непрозорому екрані.
Якщо спостерігати дифракцію від щілин, не важко помітити, що чим вужча щілина тим світло сильніше відхиляється від прямолінійного поширення.
Є дві схеми спостереження дифракції від отвору і щілини, коли, відповідно, світло направляють на отвір і щілину, та коли віддалене джерело світла розглядають крізь отвір і щілину. Отвір і щілина дають не лише дійсне, але й уявне зображення нескінченно віддалених джерел у вигляді дифракційної картини. Оскільки світло - це електромагнітні хвилі, явище огинання світлом перешкод легко пояснити за допомогою відомого принципу Гюйгенса (цей принцип був корисним для пояснення заломлення світла). Однак на основі принципу Гюйгенса можна встановити лише те, що зображення світної точки у формі розмитого світлого диска перевищує розміри отвору (щілини).
1.2. Когерентність
Дифракцію нтерференцію електромагнітних хвиль можна зафіксувати, якщо хвилі однаково частоти мають сталу різницю фаз і одну площину коливань. Такі узгоджені в просторі і в часі хвилі називаються когерентними. У оптиці мають справу не з довготривалими монохроматичними синусоїдальними хвилями, а із затухаючими коливаннями, так званими цугами хвиль, що являють собою лише відрізки синусоїд (Рис.2). Час висвічування атома (10-8 с) називають часом когерентності, а довжину цуга –
відстанню
когерентності (
).
В кожному наступному цугу площина коливань електричного вектора, яка збігається з коливаннями електрона в атомі, щоразу змінюється. Змінюються й фазові співвідношення між окремими випромінюваннями одного і того самого атома. Кожен атом випромінює світло різних частот, яке не є монохроматичним. Тому світлові пучки, що складаються із сукупності багатьох цугів різної частоти, за таких умов некогерентні. Світловий фронт хвиль, створений розжареним тілом, змінюється від точки до точки і від одного моменту часу до іншого. За аналогією він може нагадувати хвильовий фронт, що створюється в калюжі, якщо туди кинути пригорщу камінців. Однак зауважимо, що один камінець (як точкове джерело), кинутий у воду, створю когерентний хвильовий фронт. Продовжуючи подібні порівняння, уявімо соб снування точкових світлових джерел (своєрідних “камінців”), які можуть генерувати когерентні світлові хвилі. Підстава для цього є, бо явища нтерференції й дифракції світла спостерігаються лише при взаємодії когерентних хвиль. Але площина цугів, фази та їх частоти різні, і когерентність світлових пучків не слід розуміти в традиційному смислі. Під когерентністю в оптиц розуміють здатність світлових хвиль до інтерференції. Чим вона зумовлюється?
Відомо, що чим вужча щілина, тим більше світло відхиляється від прямолінійного поширення. Подумки перейдімо до граничного випадку в розвитку цієї закономірності. Якби розміри щілини чи отвору були меншими від довжини хвилі, вона (щілина), напевно, освітлювала б весь екран. Отже, абстрагуючись від ширини щілини (отвору), переходимо до моделі лінійного (точкового) джерела, що випроміню гармонічні хвилі. Однак точкових джерел не існує, як не існує математичних маятників і матеріальних точок. І все-таки це корисна абстракція, оскільки вона дає змогу описувати спонтанне (самодовільне) випромінювання світлових джерел лише однією синусоїдальною хвилею. “Синусоїдальні” коливання від точкових джерел – це випромінювання монохроматичного світла.
Завдяки введенню монохроматичної ідеалізації можна говорити про інтерференцію від двох електромагнітних хвиль. На практиці точковим джерелом можна вважати джерело, розміри якого дорівнюють 250 довжинам хвиль. Розрахунки показують, що джерело світла розміром 0,15 мм мало чим відрізняються від точкового джерела.
Будь-як просторово рознесені точки такого джерела є когерентними. У свій час Юнг замінив вузький отвір великим джерелом світла, і інтерференційна картина на екрані відразу ж зникла. Юнг пояснив це тим, що на щілини потрапляло світло від різних ділянок великого джерела, а таке світло не має властивості просторово когерентності.
Отже, просторова когерентність – це когерентність, яка забезпечується просторовим розміщенням (рознесенням) точкових джерел. Просторова когерентність зумовлюється поділом фронту хвилі.
1.3. Порушення принципу незалежності світлових пучків
Цілком звичним для нас є таке явище. Два світлові пучки, що поширюється від двох електричних ламп, не впливають один на одного. Узагальненням цього явища став відомий із часів Гюйгенса закон незалежності світлових пучків. І лише в 1801р. англійський фізик Томас Юнг здійснив експеримент, що демонстрував інтерференцію світла. Він знайшов такі умови досліду, за які два з’єднанні пучки давали систему темних і світлих смуг, а це означає, “що світло додане, до світла, викликає темряву”. Юнг пропускав сонячне світло скрізь невеликій отвір S в екрані і направляв його на два невеликі близько розміщен отвори S1 і S2 в другому екрані (Рис. 3). Від кожного з них виходили конусоподібні дифрагуючі пучки світла, Що перекривалися один одним. На екран спостерігається інтервенційна картина. В одному досліді із ОКГ (відстань між точковими діафрагмами становила 0,2 мм, а їх діаметри - 0,05 мм) спостерігається взаємне чергування семи світлих і темних смуг .
|
Отже, явища інтерференції й дифракції фіксують, насамперед, порушення прямолінійност поширення світла і незалежності світлових хвиль.
1. 4. Принцип суперпозиції. Інтерференція
Хвилі при одночасному поширенні в певному середовищі взаємно проникні: не відбувається підсилення чи послаблення самих хвиль. Цей факт набув свого відображення у відомому принципі суперпозиції. Суперпозиція – це “здатність фізичних полів до накладання, при якому векторні характеристики додаються геометрично, а після розходження поля існують незалежно одне від одного”. У принципі суперпозиц поєднуються дві, здавалося б, протилежні ознаки хвильових явищ, а саме: незалежність, тобто відсутність взаємодії, вірніше, зв’язку між хвилями, накладання – наявність зв’язку, взаємодії. Тому виділимо умовно найпоширеніш випадки накладання хвиль.
1) При одночасному поширенні в певному середовищі некогерентні хвилі (хвилі, що відрізняються частотою, площиною коливань і не мають сталої різниці фаз) незалежними. Саме завдяки суперпозиції ми можемо, наприклад, настроюватися на певну радіостанцію, хоча одночасно радіохвилі випромінюються десятками інших радіостанцій.
2) При накладанні двох когерентних хвиль від двох точкових джерел у точці зустріч коливання гасяться.
Суперпозиція (накладання) двох когерентних хвиль з утворенням сталої в просторі і час нтерференційної картини дістала назви нтерференції. При інтерференції хвилі поширюються незалежно одна від одної, а складаються коливання, що надходять у будь-яку точку простору від двох джерел. У момент взаємодії лише в даній точці порушується так званий принцип незалежност світлових пучків. Проте, хоча в точці зустрічі коливання і гасяться, після зустрічі хвилі знову поширюються незалежно одна від одної.
Найпоширенішими випадками інтерференції є:
1) нтерференція від двох точкових джерел (так звана нтерференція за схемою Юнга);
2) нтерференція від протяжних джерел (інтерференція в тонких плівках).
Чи є підстава вважати, що точкові джерела освітлюють екран рівномірно? Звернемося до експерименту, що демонстру нтерференцію світла за схемою Юнга (Рис. 3). Юнг пропускав сонячне світло крізь невеликий отвір в екрані і направляв його на два невеликі близько розміщені отвори в іншому екрані. Від кожного із них виходили дифрагуюч конусоподібні когерентні пучки світла, що перекривали один одного і давали нтерференційну картину. Якщо відтворити цей дослід, то можна переконатись, що ширина максимумів інтерференції і розподіл інтенсивності підтверджується теоретичними розрахунками за умови рівномірного освітлення дисків на екрані, а саме: ширина максимумів інтерференції та їх інтенсивність у центральній частин екрана однакові.
На рис.4
зображена інтерференційна картина від двох нескінченно тонких щілин (одержання
в умовах школи не виявляється можливим). Щілини - це, по суті, сукупність
пар проколів (точкових джерел). Картина від щілин більш виразна, ніж від
точкових джерел. Відстань 
між
нтерференційними максимумами (мінімумами) дорівнює
, (1)
де b - відстань
між щілинами, шириною яких нехтують, 
- відстань від щілин до екрана, а розподіл
нтенсивності світла на екрані
(2)
де 
- інтенсивність від однієї нескінченно
тонкої щілини перпендикулярно до екрана. Тому розподіл інтенсивності світла
являє собою серію максимумів однакової висоти.
Однак, насправд
при наближенні екрана до отвору дифракційна картина від кожного із отворів
освітлена нерівномірно, а конусоподібні пучки світла при їх накладанні дають
нтерференційну картину у вигляді сімейства гіпербол (прямі лінії лише в
центральній частині). Як пояснити, чому дифракційне зображення окремої світно
точки оточене темними кільцями, а в дифракційному зображенні щілини шириною 
(тут ширину враховують) присутн
темні вертикальні лінії?
Розділ 2.
Дифракція і принцип Гюйгенса-Френеля.
2.1. Розташування і ширина максимумів дифракції на екрані
Очевидно, утворення світлих і темних смуг пов`язане із відхиленням променів. Припустимо, що світло - потік корпускул. Тоді виникнення світлих і темних ділянок стане можливим, коли взаємодія корпускул із перешкодою залежатиме від відстані між ними стрибкоподібно. Проте гравітаційні сили такої властивості не мають. Отже, результатом розгляду темних смуг повинен бути, насамперед, висновок про хвильову природу світла без посилання на те, що світло - це різновид електромагнітних хвиль, тобто незалежно від теорії Д. К. Максвела.
Більше того, наявність темних смуг дає підставу зауважити, що, мабуть, дифракція - це не просто огинання, це - складне явище. Дослідження дифракційних закономірностей можна провести за кожною з двох вищезгаданих схем спостереження явища, розглянувши такі випадки, коли: а) розміри отвору (щілини) та його відстань до екрана однакова; б) не змінюючи діаметра отвору і його місцезнаходження, наближають і віддаляють від нього екран спостереження; в) змінюють діаметр отвору за постійної відстані від отвору до екрана спостереження. Якщо, до того ж, змінювати відстань від джерела світла до отвору, розрізняють дифракцію Френеля і Фраунгофера. З дифракцією пов`язані різні варіації теоретичних практичних задач, які не можна пояснити, використовуючи лише принцип Гюйгенса. І тут на допомогу приходить принцип Гюйгенса-Френеля, згідно з яким щілина, якої досягає фронт хвилі, стає джерелом нових вторинних хвиль (на рис.3 їх дванадцять). Хвилі когерентні між собою. Амплітуда і фаза хвилі у будь-якій точці Р- простору - це результат інтерференції хвиль, створених вторинними джерелами (на
