Курсовая работа: К вопросу о Единой теории полей и взаимодействий
и
со слабым изоспином T = 1/2, которым приписываются значения T3 = +1/2 (нe,u) и T3 = -1/2 (e,d). У антифермионов проекции слабого изоспина имеют противоположные знаки.
Слабые взаимодействия с изменением заряда (заряженные токи) описываются состояниями и . Они происходят с испусканием или поглощением или -бозонов. Слабые процессы с участием Z0-бозона были названы процессами с нейтральными слабыми токами.
Таким образом в модели Вайнберга - Салама , , Z0-бозоны и -квант являются квантами единого электрослабого поля. Стандартная модель, объединяющая электромагнитное и слабое взаимодействия, предсказывает связь между константами электромагнитного и слабого взаимодействий и соотношение между массами заряженных и нейтральных бозонов:
,
где иW - угол Вайнберга. Извлеченная из экспериментов величина sin2иW = 0.23.
Обнаружение в 1973 г. слабых нейтральных токов явилось ярким подтверждением правильности стандартной модели, в которой были предсказаны значения масс промежуточных бозонов –m(Z0) ~ 90 ГэВ ; m(W+,) ~ 80 ГэВ
В стандартной модели лептоны и кварки группируются в левоспиральные дублеты - поколения.
1 поколение | 2 поколение | 3 поколение |
Заряженные токи в лептонных процессах получаются при движении по столбцам. Переходов между поколениями лептонов до сих пор не наблюдалось, что зафиксировано в законе сохранения лептонных зарядов Le, Lм и Lф. Константы этих слабых процессов одинаковы или пока не различимы. Заряженные токи в процессах с кварками возможны не только при движении по столбцам, но и между поколениями, т.е. слабое взаимодействие смешивает кварки. Но слабые константы кварковых процессов
du + и su +
отличаются друг от друга и от констант лептонных процессов. Казалось, что универсальность слабого взаимодействия нарушается. Однако оказалось, что эти константы можно связать между собой. Это уже в 1963 году было сделано Н. Кабиббо, который для связи констант в-распада и распада странных частиц ввел параметр - угол Кабиббо (рис.5).
Рис. 5. Угол Кабиббо |
Универсальность слабого взаимодействия была сохранена. Но открытие нейтральных слабых токов поставило новую проблему-теория Кабиббо в этом случае предсказывает наличие нейтральных токов с изменением странности, что резко противоречит эксперименту. Для выхода из этого затруднения Глэшоу Илиопулос и Майани ввели 4-ый кварк с тем же зарядом, что и u-кварк .Для четырехкварковой схемы столбцы для кварков записываются следующим образом (Когда Кабибо предложил свою параметризацию, кварковой модели еще не было.)
. |
При этом предсказывается, что основными каналами распада очарованных кварков являются каналы c → seнe и c → sмнм, вероятность этих распадов пропорциональна cos2иc, и подавлены каналы c → deнe и c → dмнм, вероятность которых пропорциональна sin2иc. В 1973 году М. Кобаяши и Т. Маскава обобщили подход Кабиббо на шестикварковую схему. Это минимальная по числу кварков модель, в которой, наряду с тремя углами смешивания и12, и23, и13 можно ввести фазу д13, описывающую нарушение СР-инвариантности. Смешивание трех поколений кварков описывается матрицей Кабиббо-Кобаяши- Маскавы
где cij = cosиij, sij = sinиij элементы матрицы – комбинации синусов и косинусов углов поворота. Например, первый элемент это - произведение . Современные оценки углов: и12 ~ 130, и23 ~ 20, и13 ~ 0.10. Так как отличается от единицы только в шестом знаке после запятой, результаты, полученные в четырехкварковой схеме, сохраняются.
Для определенных таким образом d', s', b'-кварков константа слабого взаимодействия имеет одинаковое значение для лептонных и кварковых семейств.
Смешивание поколений кварков стимулировало интерес к проблеме осцилляций и смешивания нейтрино. Существует ли смешивание поколений лептонов?
До сих пор говорилось об объединении электромагнитных и слабых взаимодействий. Начав с четырех взаимодействий и создав теорию электрослабых взаимодействий, физики свели их число к трем. Нельзя ли сделать следующий шаг, объединив электрослабое взаимодействие с сильным?
Модели, в которых рассматривается объединение электрослабого и сильного взаимодействий, называются Великим объединением. В основе Великого объединения лежит гипотеза, что сильное и электрослабое взаимодействия являются низкоэнергетичными компонентами одного и того же калибровочного взаимодействия, описываемого единой константой.
В модели Великого Объединения (Grand Unification) показано, что все три константы будут иметь одинаковые значения при E = 1015 Гэв. Константа Великого Объединения EGU = 1/40. При этой энергии возникает единое взаимодействие. Объединение электромагнитного и слабого взаимодействий присходит при гораздо меньших энергиях E ~ 100 Гэв. При энергии Великого Объединения должна наблюдаться симметрия между кварками и лептонами. Кванты поля, переносящие взаимодействие между кварками и лептонами, называются X и Y-бозонами. X и Y-бозоны имеют спин J = 1 и дробный электрический заряд Q(X) = +4/3 Q(Y) = +1/3.
На рис. 6 приведены примеры диаграмм с участием X и Y-бозонов.
|
Под действием X и Y - бозонов кварки превращаются в лептоны. Диаграммы приведенные на рис. 6 показывают, что модель Великого Объединения может быть экспериментально проверена при энергиях гораздо ниже 1015 Гэв. В частности диаграммы на рис. 5 должны приводить к распаду протона и нейтрона
p → e+ + р0, n → e + р0.
Т.е. наблюдается одновременное нарушение закона сохранения барионного и лептонного чисел. Многочисленные попытки обнаружить распад протона пока не дали положительных результата. Время жизни протона по современным оценкам tp > 1032 лет.
Переносчиком гравитационного взаимодействия в квантовой теории гравитации считается - гравитон - безмассовая частица со спином 2. Гравитационное взаимодействие универсально. В нем участвуют все частицы.
Предпринимаются попытки объединенного описания всех четырех фундаментальных взаимодействий, основанные на концепции суперсимметрии. Подобные схемы называются расширенной супергравитацией.
Константа Великого Объединения сравнивается с константой гравитационного взаимодействия при E = 1019 Гэв. Энергия, при которой происходит объединение всех черырех взаимодействий называется планковской энергией. Ее величина получается комбинацией трех мировых констант
EPl = (с5/G)1/2 1019 Гэв,
где - приведенная постоянная Планка, с - скорость света, G - гравитационная постоянная.
Планковская энергия соответствует Планковской длине
lPl = (G/с3)1/2 = 1.6161·10-33 см.
Величина
mPl = (с/G)1/2 2.17665·10-5 г
носит название массы Планка.
Планковское время
tPl = (G/с5)1/2 = 5.29072·10-44 с.
Условия для объединения взаимодействий могли существовать в самом начале образования Вселенной, сразу после Большого взрыва. Реликтами эпохи Большого взрыва являются микроволновое излучение, отвечающее температуре 2.7 K, и, возможно, монополи Дирака - гипотетические магнитные заряды.
При объединении всех взаимодействий, которое, как предполагается происходит при 1019 ГэВ, бозоны и фермионы объединяются в один мультиплет. В теории предполагается, что к наблюдаемым частицам добавляются суперпартнеры, спины которых отличаются на +1/2 или -1/2. Например, к электрону добавляется суперпартнер со спином 0.
В этих теориях фермионы имеют суперпартнеров, которые должны быть бозонами, а бозоны - суперпартнеров, которые должны быть фермионами. В суперсимметричных теориях постулируется существование операторов , которые переводят бозоны |b> в фермионы |f>
|b> = |f>.
Сопряженные операторы превращают фермионы в бозоны. Оператор оставляет неизменными все квантовые числа частицы, за исключением спина. На поиск суперсимметричных партнеров направлен целый ряд экспериментов на действующих и строящихся коллайдерах.
*Из соотношения неопределенности следует, что если неопределенность в энергии больше удвоенной массы электрона, то может возникнуть виртуальная электрон-позитронная пара, которая будет существовать в течение времени t = /2mec2. Виртуальные электрон-позитронные пары играют существенную роль в структуре электрона. Электрон окружен облаком виртуальных электрон-позитронных пар, причем положительные заряды распологаются ближе к электрону (поляризация вакуума). Такой "голый" электрон, окруженный облаком вакуумной поляризации называют физическим электроном. На больших расстояниях эффекты поляризации вакуума не заметны. Характерные размеры, в которых проявляются эффекты поляризации вакуума порядка комптоновской длины волны электрона ~10-11 см. Закон Кулона перестает выполняться, если электроны сближаются на расстояние меньше 10-11 см. Силы взаимодействия между электронами оказываются несколько больше, чем следует из закона Кулона. Экспериментальные доказательства эффекта поляризации вакуума были получены в результате сравнения прецизионных измерений энергий уровней атома водорода (Лэмб)и магнитного момента электрона (Каш) с расчетами в рамках квантовой электродинамики (КЭД), которые учитывают виртуальные процессы.
**На малых расстояниях кварки ведут себя как квазисвободные частицы. С увеличением расстояния между кварками сила взаимодействия между ними растет и одиночный кварк не может вылететь из адрона (асимтотическая свобода). Асимптотическая свобода проявляется на расстояниях <10-13 см.
Зависимость силы взаимодействия кварков от расстояния между ними позволяет ответить на вопрос о ядерных силах, то есть силах, которые связывают нуклоны в атомном ядре. Имеется некоторая аналогия с атомом. Атом электрически нейтрален. Когда атомы находятся на больших расстояниях (>10-8 см) друг от друга, они не взаимодействуют. Но когда они сближаются на расстояния сравнимые с их размерами, между их электронными оболочками возникают силы отталкивания. Это причина того, почему обычное вещество довольно трудно сжать. Конечность размеров атомов и распределение в них электрического заряда приводит к силам Ван-дер-Ваальса.