Быстрый поиск

Дипломная работа: Ассиметричное шифрование на базе эллиптических кривых

Таблица 6.

Характеристика показателя	Оценка
Наличие развитого графического интерфейса	7
Время реакции системы не превышает 4 секунды	10
Достаточно полная справочная система	5
Выбор справочных значений из списка	6

1.3.6 Построение аддитивного интегрального критерия

После построения дерева целей мы приходим к необходимости использовать для оценки качества проектных решений X один критерий. А именно: удобство. Поэтому при наличии вектора критериев U(x) = (U1(x), U2(x), U3(x), U4(x)) будем говорить не об оптимальности по какому-то отдельному критерию, а об оптимальности по вектору критериев. Для оценки предпочтения одного решения над другим построим интегральный критерий. Наличие интегрального критерия сводит процедуру выбора оптимального решения по многим критериям к однокритериальной задаче математического программирования.

Найти: x0 = arg max x (min) Y[u(x)], при условии, что x Є P*, где P* - множество сравниваемых решений.

Интегральный критерий используемый в нашем случае будем строить по принципу аддитивного интегрального критерия, который имеет вид:

Y[u(x)]=Srkwk [ uk(x) ], S rk = 1 (1)

В данном критерии наличие wk позволяет учесть зависимость веса критерия от его значения. Прежде чем начать строить аддитивный интегральный критерий необходимо потребовать, чтобы выполнялось условие независимости по предпочтению для каждой из пар критериев. Это условие вытекает из теоремы определяющей необходимое и достаточное условие для того чтобы интегральный критерий имел аддитивный вид.

Приведем эту теорему:

Для того чтобы интегральный критерий имел аддитивный вид, необходимо и достаточно выполнение условия независимости по предпочтению для каждой пары критериев (ui, uj), i ¹ j, i,j = 1….K.

Анализируя используемые у нас критерии мы приходим к выводу,что это правило выполняется. Теперь перейдем собственно к самому построению аддитивного интегрального критерия в виде:

Y(u) = r1w1(u1) + r2w2(u2) + r3w3(u3) + r4w4(u4)

Где функция wk - зависимость веса критерия от его значения;

rk - весовой коэффициент, учитывающий важности частных критериев, при этом rk определяет степень влияния к-го частного критерия на эффективность системы в целом;

uk - частный критерий эффективности

Для этого воспользуемся алгоритмом независимого шкалирования. Выберем один из значимых показателей –удобство ПП. Опишем частные критерии эффективности которые будут использоваться при построении аддитивного интегрального критерия:

· Наличие дружественно графического интерфейса пользователя - границы изменения от 1 до 10, цель оптимизации максимизация данного критерия.

· Время реакции системы не превышает 2 секунды – границы изменения от 1 до 10, цель оптимизации максимизация данного критерия.

· Достаточно полная справочная система – границы изменения от 1 до 10, цель оптимизации максимизация данного критерия.

· Выбор справочных значений из списка - границы изменения от 1 до 10, цель оптимизации максимизация данного критерия.

1. Наличие дружественно графического интерфейса пользователя. Используя понятие среднего по ценности значения критерия построим функцию w1(u1).Значения сведены в таблицу 7.

Таблица 7.

U1	w1
1	0
3	0,25
5	0,5
7	0,75
10	1

Рис. 2. Функция ценности критерия.

Время реакции системы не превышает 4 секунды. Используя понятие среднего по ценности значения критерия построим функцию w2(u2). Значения сведены в таблицу 8.

Таблица 1.

U2	w2
1	0
4	0,25
6	0,5
8	0,75
10	1

Рис. 3. Функция ценности критерия

3. Достаточно полная справочная система. Используя понятие среднего по ценности значения критерия построим функцию w3(u3) Значения сведены в таблицу 9

Таблица 2.

U3	w3
1	0
2	0,25
4	0,5
8	0,75
10	1

Рис. 4. Функция ценности критерия

4. выбор справочных значений из списка. Используя понятие среднего по ценности значения критерия, построим функцию w4(u4). Значения сведены в таблицу 10.

Таблица 3.

U4	w4
1	0
2	0,25
5	0,5
7	0,75
10	1

Рис. 5. Функция ценности критерия

Теперь вычислим ri для этого введем вектора:

U1 = (U1*, 1, 1, 1)

U2 = (1,U2*, 1, 1 )

U3 = (1, 1, U3*, 1)

U4= (1, 1, 1, U4*)

Выберем для Uk* такие значения,что бы эти вектора были приблизительно равны, тогда получим: U1* = 6, U2* = 8, U3* = 7, U4= 8. Из эквивалентности U1 и U2, U1 и U3, U1 и U4, и дополнив условием нормировки коэффициентов rk получим систему из четырех уравнений:

r1 w1(6) = r2 w2(8)

r1 w1(6) = r3 w3(7)

r1 w1(6) = r4 w4(8)

r1 + r2 + r3 + r4 = 1

Подставляя значения wk из соответствующего графика где:

w1(6) = 0,625

w2(8) = 0,75

w3(7) = 0,68

w4(8) = 0,84

и выражая все через r1 получаем следующие значения коэффициентов rk

r1 = 0,28

r2 = 0,23

r3 = 0,25

r4 = 0,20

rk - весовой коэффициент, учитывающий важности частных критериев, при этом rk определяет степень влияния к-го частного критерия на эффективность системы в целом.

Отсюда аддитивный интегральный критерий будет иметь вид:

Y = 0,28 w1(u1) + 0,23 w2(u2) + 0,25 w3(u3) + 0,20 w4(u4) (2)