Курсовая работа: Экономико-математические модели задач о смесях на примере СПК "Родина"
Курсовая работа: Экономико-математические модели задач о смесях на примере СПК "Родина"
Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение Образования
Гомельский государственный технический университет имени П.О. Сухого
Кафедра «Экономика и управление в отраслях»
Курсовая работа
по курсу: «Экономико-математические методы и модели»
на тему:
Экономико-математические модели задач о смесях на примере СПК «Родина»
Выполнил
студент гр. ОП-31
Градов Ю.И
Руководитель: Кожевников Е.А.
Гомель, 2008
Содержание
Введение
Глава 1. Теоретические основы экономико-математических задач о смесях
1.1 Общая классификация экономико-математических моделей
1.2 Принципы построения и структура интегрированной системы экономико-математических моделей
Глава 2. Методы решения экономико-математических задач о смесях
2.1 Основные типы линейных экономико-математических моделей
2.2 Методы решения задач о смесях
Глава 3. Постановка и решение экономико-математических смесей на примере СПК «Родина»
3.1 Организационно-экономическая характеристика СПК «Родина»
3.2 Основные технико-экономических показатели работы СПК «Родина»
3.3 Постановка и решение собственно задачи о смесях на примере СПК «Родина»
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Успешность решения подавляющего большинства экономических задач зависит от наилучшего, наивыгоднейшего способа использования ресурсов. В процессе экономической деятельности приходится распределять такие важные ресурсы, как деньги, товары, сырье, оборудование, рабочую силу и др. И от того, как будут распределяться эти, как правило, ограниченные ресурсы, зависит конечный результат деятельности, бизнеса.
Суть методов оптимизации заключается в том, что исходя из наличия определенных ресурсов выбирается такой способ их использования (распределения), при котором обеспечивается максимум (или минимум) интересующего нас показателя.
При этом учитываются определенные ограничения, налагаемые на использование ресурсов условиями экономической ситуации.
Отличительными признаками оптимизационных моделей являются:
- наличие одного или нескольких критериев оптимальности (критерий оптимальности - это признак, по которому множество или одно решение задачи признается наилучшим); наиболее типичными критериями в экономических оптимизационных задачах являются: максимум дохода или прибыли, минимум издержек, минимальное время для выполнения задания и другие;
- система ограничений, которая формируется, исходя из содержательной постановки задачи, и представляет собой систему уравнений или неравенств.
В качестве методов оптимизации в экономике находят применение все основные разделы математического программирования (планирования): линейное, нелинейное и динамическое.
Линейное программирование (планирование) - математический метод отыскания максимума или минимума линейной функции при наличии ограничений в виде линейных неравенств или уравнений. (Линейное здесь означает, что на графике функции изображаются в виде прямых линий, обозначающих 1-е степени соответствующих величин.)
Максимизируемая (минимизируемая) функция представляет собой принятый критерий эффективности решения задачи, соответствующий поставленной цели. Она носит название целевой функции.
Ограничения характеризуют имеющиеся возможности решения задачи.
Существо решения задач линейного программирования заключается в нахождении условий, обращающих целевую функцию в минимум или максимум.[7. c.13]
Решение, удовлетворяющее условиям задачи и соответствующее намеченной цели, называется оптимальным планом.
Линейное программирование (планирование) служит для выбора наилучшего плана распределения ограниченных однородных ресурсов в целях решения поставленной задачи.
Этапы построения оптимизационных экономико-математических моделей.
1) Выбор объекта исследования. Ими могут быть различные производственно-экономические процессы: раскрой промышленного материала, загрузка производственных мощностей, перевозка грузов, размещение производства и т.д.
2) Определение цели исследования. Ее формулируют на основе задач, поставленных при изучении данного объекта.
3) Выбор критерия оптимальности. Отличительной особенностью оптимизационных моделей является наличие условия нахождения оптимального решения (критерия оптимальности), которое записывается в виде функций.
Критериями оптимальности обычно служат: минимальная стоимость, максимальный доход, минимальные издержки и т.д. Неправильно выбранный критерий оптимальности может привести к решению, не отвечающему цели поставленной задачи.
4) Выявление основных ограничений. При построении моделей необходимо найти основные ограничения и включить их в модель. Реальная задача обычно содержит большое число ограничений, часть из которых вытекает из условия задачи, другие можно выявить лишь после решения, которое по каким-либо требованиям не устраивает.
Целью данной курсовой работы является изучение математических моделей оптимального планирования производства на сельскохозяйственном предприятии, а также возможности их применения на реальном объекте хозяйственной деятельности.
Тема, рассматриваемая в данной курсовой работе, довольно широко освещена в литературе. При написании работы использовались, например, работы таких авторов, как: Гасс С.И., Вагин Е.А., Попов И.П., Барсов А.С. и других.
Данная курсовая работа состоит из введения, трех глав, списка использованной литературы и приложений. В первой главе описаны общая классификация экономико-математических моделей, принципы построения и структура интегрированной системы экономико-математических моделей.
Вторая глава состоит из двух подразделов, в которых описываются основные типы линейных экономико-математических моделей и методы решения задач о смесях. В третьей главе – организационно-экономическая характеристика и технико-экономические показатели работы СПК «Родина», постановка и решение задачи о смесях на примере СПК «Родина».
Решение задачи о рационе производилось при помощи ресурса Поиск решения MS Excel ввиду сложности построенной экономико-математической модели. Описание методики вычисления с помощью данного инструмента приведено в третьей главе.
Глава 1. Теоретические основы экономико-математических задач о смесях
1.1 Общая классификация экономико-математических моделей
Экономико-математические модели подразделяются на: статистические, балансовые и оптимизационные.
Статистические модели – это модели, в которых описываются корреляционно-регрессионые зависимости результата производства от одного или нескольких независимых факторов. Эти модели широко используются для построения производственных функций, а также при анализе экономических систем.
Балансовые модели представляют систему балансов производства и распределения продукции и записываются в форме шахматных квадратных матриц. Балансовые модели служат для установления пропорций и взаимосвязей при планировании различных отраслей народного хозяйства.
Оптимизационные модели представляют систему математических уравнений, линейных или нелинейных, подчиненных определенной целевой функции и служащих для отыскания наилучших (оптимальных) решений конкретной экономической задачи. Эти модели, в отличие от статистических и балансовых, относятся к классу экстремальных задач и описывают условия функционирования экономической системы.
Классификация экономико-математических моделей может быть различной и условной. Это зависит от того, на базе каких признаков строится модель. В основу классификации кладутся различные признаки. Так, по функциональному признаку модели подразделены на модели планирования, модели бухгалтерского учета, модели экономического анализа, модели информационных процессов.
По признаку размерности модели классифицируются на макромодели, локальные модели и микромодели. Макроэкономические модели строятся для изучения народного хозяйства республики в целом на базе укрупненных показателей. Цель таких моделей состоит в разработке более обоснованных перспективных планов народнохозяйственного развития на основе познания важнейших экономических пропорций и соотношений, темпов роста производства и уровней потребления, рациональной отраслевой структуры.
Макромодели в зависимости от принятых уровней детализации подразделяются на: односекторные, двухсекторные и многосекторные. В двухсекторной модели выделяется группа производства средств производства и группа производства предметов потребления. Однако двухсекторные модели в силу весовой агрегированности показателей не позволяют непосредственно решать задачи, которые возникают в процессе планирования.
Более полная информация о механизме взаимосвязей в народном хозяйстве представляется многосекторными моделями, в которых сфера материального производства представляется состоящей из десятков, а порой и сотен самостоятельных отраслей
В основе всех экономических макромоделей лежит уравнение баланса
X - F(Х) - W = Z,
где X - совокупный общественный продукт;
F(Х) - производственная функция (прямые затраты), показывающая долю совокупного общественного продукта, необходимую для его производства;
W - доля совокупного общественного продукта, идущая на потребление;
Z - доля совокупного общественного продукта, идущая на накопление.
Макромодели могут разрабатываться и для отдельных отраслей народного хозяйства, например, тракторостроения, машиностроения на ближайшую перспективу.
К локальным экономическим моделям можно отнести также модели, с помощью которых анализируются и прогнозируются некоторые показатели развития отрасли. Например, модель прогноза научно-технического прогресса, модель прогноза производительности труда и т. д.
Микромодели на предприятиях разрабатываются для углубленного анализа структуры производства. Они позволяют выявить резервы роста объемов производства продукции. При построении микромоделей широко используются методы математической статистики — корреляционный и регрессионный, индексный и выборочный методы.
Оптимизационные модели могут носить детерминированный и стохастический характер. В детерминированных моделях результат решения однозначно зависит от входных данных. В стохастических вероятностных моделях - определенный набор входных данных может дать, а может и не дать соответствующего результата. Стохастические модели описывают случайные процессы, в которых результат всегда остается неопределенным в отличие от детерминированных моделей, входная информация которых заранее предопределяет результат решения.
Наиболее разработаны и практически более применимы детерминированные модели, использующие аппарат математического программирования.
Поскольку экономико-математическая модель отражает объективные закономерности воспроизводства определенного объекта или отдельные стороны этого процесса с помощью различных математических средств, то любая модель характеризуется рядом признаков, часть которых относится к отражаемым свойствам моделируемого объекта (процесса), а часть связана с самим аппаратом моделирования.
В основу классификации положен следующий прием: выделены четыре признака объекта и три признака по средствам построения моделей.
Моделируемые объекты рассматриваются с позиций:
1) сущности моделируемых процессов воспроизводства;
2) временных характеристик процессов;
3) уровней управления процессами (объектами);
4) назначения моделей в управлении.
В основу классификации по средствам их построения положены:
1) средства моделирования и методы реализации моделей;
2) структура моделей и характер зависимости ее компонентов;
3) используемая информация.
Каждая из этих совокупностей классификационных процессов отражает математическую и информационную сторону моделей. Приведенная классификация моделей условна. Она проводится по вполне определенным общим признакам моделей.
Классификация моделей, их анализ являются предпосылкой для построения интегрированной системы моделей.
1.2 Принципы построения и структура интегрированной системы экономико-математических моделей
Динамичность развития общественного производства и повышения его эффективности требуют совершенствования методов управления. Одним из важнейших направлений современного состояния производства во всех отраслях народного хозяйства является разработка методологии интегрированной системы экономико-математических моделей.
Сущность интегрированной системы состоит в изучении объекта как сложной динамической системы, состоящей из множества функционирующих во взаимодействии элементов. При этом изменения, происходящие хотя бы с одним элементом, отражаются на эффективности в целом всей системы.
Интегрированная система экономико-математических моделей представляет совокупность логически, информационно и алгоритмически связанных моделей, отражающих экономические, организационные и технологические процессы воспроизводства в их объективно существующем единстве. Только во взаимосвязи всех моделей системы обеспечивается комплексное решение задач управления производством. В систему включаются различные модели, отражающие воспроизводство экономического объекта. Это модели по функционирующим показателям эффективности производства, таким, как производительность труда, себестоимость единицы продукции, валовая продукция, прибыль, рентабельность, объем капитальных вложений и другие показатели. К интегрированной системе можно отнести модели ценообразования, модели финансирования и кредитования, налогообложения.
Использование интегрированной системы моделей в управлении производством возможно только на основе широкого применения экономико-математических методов и ЭВМ.
Интегрированная система моделей строится с учетом общих методологических принципов. Это принципы развития, единства, относительной автономности, соответствия и адаптации.
Принцип развития требует постоянного совершенствования системы моделей, включения в ее состав новых моделей, использование которых становится необходимым и возможным по мере общего совершенствования методологии планирования и управления. Развитие системы моделей требует соответствующего развития информационного и математического обеспечения плановых и прогнозных расчетов.
Принцип единства означает представление всего комплекса экономико-математических моделей в единой структуре взаимосвязанных блоков. Существенным требованием является общность методологического подхода к построению однотипных моделей, используемых на разных уровнях управления производством. Важнейшим условием выступает единство математического обеспечения системы.
Принцип относительной автономности предусматривает возможность выделения из общей системы моделей относительно самостоятельных частей, которые можно разрабатывать и внедрять, не ожидая полного завершения работ по всей системе моделей. Этот принцип позволяет разрабатывать локальные системы плановых расчетов по конкретным показателям.
Принципы соответствия и адаптации в системе экономико-математических моделей означают соответствие системы моделей сложившимся уровням управления. Модели для каждого уровня отличаются степенью детализации отражаемых процессов. В зависимости от уровня управления выделяют следующие комплексы моделей:
1) регионального (республиканского, областного, районного);
2) предприятий и их подразделений.
Учитывая совершенствование организационной структуры управления и методологии планирования, изменения структуры плановых документов, необходимо, чтобы система моделей адаптировалась к изменяющимся условиям, что означает реализацию принципа соответствия.
Кроме рассмотренных общеметодологических принципов, выделяют ряд специфических принципов, имеющих важное значение для построения интегрированной системы моделей. Это такие принципы, как принцип ориентации на выходные плановые показатели, принцип необходимого разнообразия, принцип взаимного дополнения групп моделей, принцип увязки моделей.
Принцип ориентации на выходные плановые показатели означает, что система моделей и решение с ее помощью плановых задач должна обеспечить выход на утверждаемые и контролируемые плановые показатели. Это условие влияет на степень детализации моделей, на разрабатываемые алгоритмы и программы расчетов и в значительной мере на состав входной информации.
