Курсовая работа: Побудова споживчої функції. Оцінка параметрів системи економетричних рівнянь
Для цього можна також скористатись формулою [1]:
. (2.3)
0,044215142 | -1,633365935 | -0,681149827 | |
0,675860029 | 0,474203013 | 0,212161422 | |
-0,082113835 | -0,579581461 | -0,234494203 | |
-1,724390542 | 0,474203013 | -0,234494203 | |
0,296873097 | -1,42260904 | 0,435489234 | |
-0,587429745 | 0,052689224 | -2,244444513 | |
0,296873097 | -0,579581461 | -2,021116701 | |
-0,33477179 | -0,579581461 | -0,011166391 | |
-1,977048497 | -0,790338356 | 0,435489234 | |
-1,219074632 | 0,263446119 | 0,435489234 | |
-0,966416677 | -0,158067671 | -0,681149827 | |
0,675860029 | -0,579581461 | 0,658817046 | |
0,802189007 | -0,158067671 | -0,011166391 | |
-1,092745655 | 0,684959908 | 0,658817046 | |
0,802189007 | -0,790338356 | -0,681149827 | |
1,054846962 | 0,263446119 | 1,105472671 | |
0,549531052 | 0,684959908 | 1,552128295 | |
1,181175939 | 0,052689224 | -0,234494203 | |
1,686491849 | 1,527987488 | -0,234494203 |
Транспонуємо матрицю (нормалізовану) в матрицю
0,0442 | 0,6759 | -0,0821 | -1,7244 | 0,2969 | -0,5874 | 0,2969 | |
-1,6334 | 0,4742 | -0,5796 | 0,4742 | -1,4226 | 0,0527 | -0,5796 | |
-0,6811 | 0,2122 | -0,2345 | -0,2345 | 0,4355 | -2,2444 | -2,0211 | |
-0,3348 | -1,9770 | -1,2191 | -0,9664 | 0,6759 | 0,8022 | -1,0927 | |
-0,5796 | -0,7903 | 0,2634 | -0,1581 | -0,5796 | -0,1581 | 0,6850 | |
-0,0112 | 0,4355 | 0,4355 | -0,6811 | 0,6588 | -0,0112 | 0,6588 | |
0,8022 | 1,0548 | 0,5495 | 1,1812 | 1,6865 | -0,0821 | ||
-0,7903 | 0,2634 | 0,6850 | 0,0527 | 1,5280 | 2,7925 | ||
-0,6811 | 1,1055 | 1,5521 | -0,2345 | -0,2345 | 1,7755 | ||
Перемножимо матриці та :
19 | 1,604138357 | 1,025534341 |
1,604138357 | 19 | 8,107441683 |
1,025534341 | 8,107441683 | 19 |
Знайдемо кореляційну матрицю R .
Для знаходження кореляційної матриці R необхідно кожний елемент матриці помножити на (у нашому випадку ):
1 | 0,084428335 | 0,053975492 |
0,084428335 | 1 | 0,426707457 |
0,053975492 | 0,426707457 | 1 |
Знайдемо визначник матриці ).
Для знаходження необхідно серед математичних функцій MS Excel знайти функцію “МОПРЕД”. Скориставшись нею, дістанемо: R = 0,811768312. Оскільки наближається до нуля, то в масиві пояснюючих змінних може існувати мультиколінеарність.
Прологарифмуємо визначник матриці : -0,208540309.
Обчислимо критерій Пірсона за формулою [1]:
(2.9)
(2.5)
Знайдене значення порівняємо з табличним значенням , коли маємо ступенів свободи та при рівні значущості .
Оскільки , то в масиві пояснюючих змінних (продуктивність праці, питомі інвестиції та фондовіддача) мультиколінеарність не існує.
Обчислимо критерій. Для визначення критеріїв необхідно знайти матрицю , яка є оберненою до матриці :
1,007579051 | -0,075633144 | -0,022111348 |
-0,075633144 | 1,228289687 | -0,520038033 |
-0,022111348 | -0,520038033 | 1,223097577 |
Безпосередньо критерій обчислюється за формулою:
,(2.6)
де – діагональний елемент матриці .
; (2.7)
; (2.8)
; (2.9)
Обчислен критерії порівнюються з табличним значенням , коли є ступенів свободи та при рівні значущості .
Визначимо частинні коефіцієнти кореляції .
Частинн коефіцієнти кореляції показують тісноту зв’язку між двома пояснюючими змінними за умови, що всі інші змінні не впливають на цей зв’язок і обчислюються за формулою [1]:
.(2.10)
(2.11)
(2.12)
(2.13)
Отже, спираючись на здобуті нами значення окремих (частинних) коефіцієнтів кореляції, можна сказати, що зв’язок між фондовіддачею та продуктивністю праці є тісним, якщо не враховувати вплив питомих інвестицій, зв’язок між фондовіддачею та питомими нвестиціями є слабким, якщо не брати до уваги вплив продуктивності праці. Зв’язок між продуктивністю праці та питомими інвестиціями є тісним, якщо не враховувати фондовіддачу.
Визначимо критерій .
Ці критерії застосовуються для визначення мультиколінеарності двох пояснюючих змінних і обчислюються за формулою [1]:
.(2.14)
;(2.15)
;(2.16)
;(2.17)
Обчислені критерії порівнюються з табличним значенням , коли маємо ступенів свободи та при рівні значущості .
Оскільки , то продуктивність прац та фондовіддача є відповідно мультиколінеарними між собою; , , тому відповідно продуктивність праці та питомі інвестиції не є мультиколінеарними між собою.