Шпаргалка: Понятие статистики
4. Какими наиболее распространенными статистическими методами осуществляется изучение тренда в рядах динамики?
Метод укрупнения интервалов
Простейший метод сглаживания уровней ряда — укрупнение интервалов, для которых определяется итоговое значение или средняя величина исследуемого показателя. Этот метод особенно эффективен, если первоначальные уровни ряда относятся к коротким промежуткам времени.
Метод скользящей средней
По сути метод скользящей средней несколько схож с предыдущим, но в данном случае фактические уровни заменяются средними уровнями, рассчитанными для последовательно подвижных (скользящих) укрупненных интервалов, охватывающих т уровней ряда.
Например, если принять т = 3, то сначала рассчитывается средняя величина из первых трех уровней, затем находится средняя величина из второго, третьего и четвертого уровней, потом из третьего, четвертого и пятого и т.д., т.е. каждый раз в сумме трех уровней появляется один новый уровень, а два остаются прежними. Это и обусловливает взаимопогашение случайных колебаний в средних уровнях. Рассчитанные из т членов скользящие средние относятся к середине (центру) каждого рассматриваемого интервала.
Сглаживание методом скользящей средней можно проводить по любому числу членов т, но удобнее, если т — нечетное число, так как в этом случае скользящая средняя сразу относится к конкретной временной точке — середине (центру) интервала. Если же т — четное, то скользящая средняя относится к промежутку между временными точками: например, при сглаживании по четырем членам средняя из первых четырех уровней будет находиться между второй и третьей датой, следующая средняя - между третьей и четвертой и т.д. Тогда, чтобы сглаженные уровни относились непосредственно к конкретным временным точкам (датам), из каждой пары смежных промежуточных значений скользящих средних находят среднюю арифметическую, которую и относят к определенной дате (периоду). Такой прием двойного расчета сглаженных уровней называется центрированием.
Недостатком метода скользящей средней является то, что сглаженный ряд «укорачивается» по сравнению с фактическим с двух концов: при нечетном т на (т — 1)/2 с каждого конца, а при четном — на т/2 с каждого конца.
Аналитическое выравнивание
Более совершенный метод обработки рядов динамики в целях устранения случайных колебаний и выявления тренда - выравнивание уровней ряда по аналитическим формулам (или аналитическое выравнивание). Суть аналитического выравнивания заключается в замене эмпирических (фактических) уровней уi теоретическими уt, которые рассчитаны по определенному уравнению, принятому за математическую модель тренда, где теоретические ровни рассматриваются как функция времени: yt = f(t).
При этом каждый фактический уровень yt рассматривается как cумма двух составляющих: уi =f(t) +ξt, где f(t)=yt — систематическая составляющая, отражающая тренд и выраженная определенным уравнением, а ξt случайная величина, вызывающая колебания уровней вокруг тренда.
Задача аналитического выравнивания сводится к следующему:
• определение на основе фактических данных вида (формы) гипотетической функции yt = f(t), способной наиболее адекватно отразить тенденцию развития исследуемого показателя;
• нахождение по эмпирическим данным параметров указанной функции (уравнения);
• расчет по найденному уравнению теоретических (выравненных) уровней.
В аналитическом выравнивании наиболее часто используются следующие простейшие функции:
• линейная (прямая):
• показательная:
• гиперболическая:
• парабола 2-го (или более высокого) порядка:
• ряд Фурье:
Здесь уt — теоретические (выравненные) уровни (читается: «игрек, выравненный по t»), t — условное обозначение времени (1, 2, 3, ...), а0, a1, а2 параметры аналитической функции, k — число гармоник (при выравнивании по ряду Фурье).
Выбор той или иной функции для выравнивания ряда динамики осуществляется, как правило, на основании графического изображения эмпирических данных, дополняемого содержательным анализом особенностей развития исследуемого показателя (явления) и специфики разных функций, их возможности отразить те или иные нюансы развития. Определенную вспомогательную роль при выборе аналитической функции играют также механические приемы сглаживания (укрупнение интервалов и метод скользящей средней). Частично устраняя случайные колебания, они помогают более точно определить тренд и выбрать адекватную модель (уравнение) для аналитического выравнивания.
5. Что представляют собой сезонные колебания? Как исчисляются индексы сезонности?
В рядах динамики, уровни которых являются месячными или квартальными показателями, наряду со случайными колебаниями часто наблюдаются сезонные колебания, под которыми понимается периодически повторяющиеся из года в год повышение и снижение уровней в отдельные месяцы или кварталы.
Сезонным колебаниям подвержены внутригодовые уровни многих показателей.
При графическом изображении таких рядов сезонные колебания проявляются в повышении и снижении уровней в определенные месяцы (или кварталы).
Наблюдение за сезонными колебаниями позволяет, с одно стороны, устранить их там, где они нежелательны, с другой стороны, решить ряд практических задач.
При изучении рядов динамики, содержащих «сезонную волну ее выделяют из общей колеблемости уровней и измеряют. Существует ряд методов для решения этой задачи. Все они основаны на сравнении фактических уровней каждого месяца (или квартала) со средним уровнем, предполагающим равномерное распределение годового показателя по месяцам (или кварталам), либо со сглаженными скользящими средними или выравненными по уравнению тренда. При этом для измерения «сезонной волны» рассчитывают либо абсолютные разности (отклонения) фактических уровней от среднего уровня (или выравненных), либо отношения месячных уровней к среднему месячному уровню за год, так называемые индексы сезонности:
Для характеристики силы (меры) колеблемости уровней динамического ряда из - за сезонной неравномерности часто предлагается использовать среднее квадратическое отклонение индексов сезонности (в процентах) от 100 %, т. е.
6. Что в статистике называют индексом?
Слово «индекс» (index) в переводе с латинского означает показатель, указатель. В статистике под индексом понимается относительная величина, характеризующая соотношение значений определенного показателя во времени, пространстве, а также сравнение фактических данных с планом или иным нормативом. В зависимости от базы сравнения индексы можно подразделить на динамические (отражающие изменение явления во времени) и территориальные (используемые для пространственных, межрегиональных сопоставлений различных показателей).
7. Что характеризуют индивидуальные индексы?
Индивидуальные индексы, обозначаемые символом i, характеризуют относительное изменение отдельного единичного элемента сложной совокупности (например, изменение цены на молоко или хлеб, изменение урожайности ячменя или пшеницы (яровой или озимой), изменение объема добычи нефти или газа и т.д.).
8. В чем сущность общих индексов?
Общие индексы широко используются и статистической практике на различных уровнях — от предприятия до национальной экономики в целом, везде, где требуется обобщить изменения определенного показателя по сложной совокупности.
С помощью общих индексов характеризуется изменение цен на потребительские товары, изменение уровня жизни, развитие производства отдельных отраслей и экономики в целом и многоедругое.
Общие индексы позволяют, с одной стороны, обобщать изменения индексируемой величины у отдельных единиц (элементов) или частей совокупности и, с другой стороны, определять (измерять) влияние изменения отдельных факторов на изменение результативного показателя явления в целом (например, влияние изменения урожайности на изменение валового сбора той или иной сельскохозяйственной культуры, влияние изменения цен на изменение товарооборота).
9. Перечислите унифицированные формы статистического наблюдения по их наименованию
Унифицированные формы статистического наблюдения включают: форму 1– предприятие «Основные сведения о деятельности предприятия», № П-1 «Сведения о производстве и отгрузке товаров и услуг», № П-2 «Сведения об инвестициях», П-3 «Сведения о финансовом состоянии организаций», № П-4 «Сведения о численности, заработной плате и движении работников».
10. Что является основной категорией экономической деятельности?
В статистическую практику внедрены такие категории, как экономически активное население, безработица, затраты на рабочую силу, трудовые конфликты, которые в условиях плановой экономики не являлись предметом анализа статистики рынка труда.
11. Приведите примеры 3-4 классификаторов, применяемых в экономической статистике
– по сферам деятельности и отраслям;
– по секторам экономики;
– по формам собственности и др.
Единство информационного пространства РФ обеспечивается в значительной мере Единой системой классификации и кодирования (ЕСКК). ЕСКК это совокупность всех общероссийских классификаторов технико-экономической и социальной информации (ОК ТЭИ), которые предназначены обеспечивать единство и сопоставимость разрабатываемой международной экономической статистикой (МЭС) информации, необходимой для решения задач межрегионального и межотраслевого, межсекторального и международного обмена информацией.
Под классификатором понимается систематизированный свод определенного множества группировок, объектов, классифицированных по соответствующим признакам.
12. Что представляет собой сектор экономики?
Сектор представляет собой совокупность институциональных единиц, однородных с точки зрения выполняемых функций и источников финансирования, обусловливающих их сходное экономическое поведение.
13. Перечислите основные виды собственности, установленные законодательством РФ
Основными видами собственности, выделенными в КФС, являются: российская собственность, иностранная собственность и смешанная собственность с совместным российским и иностранным участием.
Российская собственность в свою очередь подразделяется на пять видов собственности: федеральную собственность, собственность субъектов Федерации, муниципальную собственность, собственность общественных объединений (организаций), частную собственность.
К иностранной собственности относятся предприятия со 100-процентным иностранным капиталом.
К смешанной собственности относятся предприятия (в том числе арендные) и объединения в форме акционерных и других хозяйственных обществ и товариществ, межхозяйственных предприятий, если в их имущественных комплексах имеются вклады (акции, паи, доли) субъектов разных форм собственности независимо от долей в уставном фонде (капитале).
14. Что представляет собой СНС?
СНС представляет собой развернутую макростатистическую модель рыночной экономики, отвечающую потребностям экономико-статистического анализа результатов ее функционирования и оценки эффективности.
15. Дайте определение ВВП
Валовой внутренний продукт (ВВП) — общий показатель экономической деятельности страны, центральный макроэкономический показатель системы национальных счетов, применяемый во всем мире для определения темпов развития производства, циклических колебаний деловой активности, характеристики структуры экономики и многих важных макроэкономических пропорций, исчисления производительности труда и определения уровня жизни населения. Он широко используется для международных сопоставлений относительных уровней экономического развития различных стран, групп стран, регионов мира.
Модуль № 3
1. Что такое национальное богатство и каковы его основные элементы?
Национальное богатство (НБ) – совокупность накопленных ресурсов в стране (экономических активов), создающих необходимые условия производства товаров, оказания услуг и обеспечения жизни людей.
2. Что представляют собой основные фонды?
Основные фонды (основной капитал) – важнейшая часть национального богатства. Они представляют собой произведенные активы, неоднократно или постоянно используемые для производства товаров и оказания рыночных и нерыночных услуг и функционирующие в течение длительного времени. При этом в статистической практике Российской Федерации к основным фондам относятся объекты со сроком службы не менее одного года и стоимостью выше определенной величины, устанавливаемой в зависимости от динамики цен на продукцию фондообразующих отраслей.
3. Какие показатели рассчитываются по характеристикам состояния и движения основных фондов?
Значительный удельный вес в составе накопленного богатства занимают основные производственные фонды. Статистика характеризует основные фонды системой показателей, среди которых: показатели объема, состава фондов, коэффициенты состояния, движения основных фондов, показатели их использования, показатели динамики.
4. Дайте характеристику состава оборотных фондов
(оборотные фонды) – наиболее мобильный, постоянно возобновляемый элемент национального богатства страны. Включают производственные запасы (сырье, материалы, топливо, инструменты и др.), незавершенное производство, готовую продукцию и товары для перепродажи, материальные резервы.
5. Назовите показатели, характеризующие эффективность использования оборотных фондов
В состав произведенных материальных активов включают ценности, т.е. дорогостоящие товары длительного пользования, которые приобретаются и хранятся в качестве запасов стоимости, но как правило, не используются в процессе производства или для потребления. При этом владельцы ценностей рассчитывают на то, что реальная стоимость таких товаров повысится либо, по крайней мере, не изменится. К ценностям относятся: драгоценные металлы и камни, антикварные и ювелирные изделия, имеющие значительную стоимость, уникальные произведения искусств, коллекции.
6. Что является объектом наблюдения в статистике населения?
В статистике населения объектом статистического наблюдения могут быть самые разные совокупности: население в целом, отдельные группы населения, молодые семьи, пожилые, родившиеся за год (или иной период) или умершие и т.д.
7. Что понимается под наличным и постоянным населением?
1) наличное население (НН) – категория населения, объединяющая людей, фактически находящихся на момент переписи в данном населенном пункте;
2) постоянное население (ПН) – категория населения, объединяющая людей, для которых данный населенный пункт представляет место обычного проживания в данное время, независимо от их фактического местонахождения в момент учета (переписи);
8. Что понимают по естественным движением населения?
Численность населения не остается неизменной. Изменение численности населения за счет рождений (N) и смертей (M) называют естественным движением.
9. Какими показателями характеризуется естественное движение населения?
Основными показателями, характеризующими естественное движение (воспроизводство населения) являются следующие (рассчитываются на 1000 чел., т.е. в промилле, ‰):
1) коэффициент рождаемости вычисляется делением числа родившихся живыми за год N на среднегодовую численность населения :
2) коэффициент смертности рассчитывается путем деления числа умерших за год М на среднегодовую численность населения :
3) коэффициент естественного прироста (убыли):
или как разность между коэффициентами рождаемости и смертности:
4) коэффициент жизненности (Покровского):
10. Назовите основные показатели механического движения населения
Основными показателями механического движения населения являются:
число прибывших (прибытий) – П;
число выбывших (выбытий) – В;
миграционный прирост (или снижение), сальдо миграции, чистая миграция – П – В;
объем миграции, валовая миграция, брутто-миграция – П + В.
Кроме общей численности изучается распределение мигрантов по полу, возрасту, причинам миграции.
Поскольку показатели объема миграции зависят от численности населения соответствующей территории, для анализа миграционных процессов используются относительные показатели.
Показатели интенсивности миграции характеризуют частоту случаев перемен места жительства в совокупности населения за определенный период. Чаще всего используются следующие общие характеристики интенсивности миграции на 1000 жителей в расчете на год.
11. Что понимают под трудовыми ресурсами населения?
Трудовые ресурсы – часть населения страны, которая фактически занята в экономике, и лица, которые потенциально могли бы участвовать в производстве товаров, работ и услуг
12. Что понимают под экономически активным населением?
Экономически активное население – это часть населения, которая предлагает свой труд для производства товаров и услуг.
Население, активное в данный период (или рабочая сила), — это показатель, характеризующий численность экономически активного населения.
13. Какая категория людей относится к безработным?
К безработным относятся лица от 16 лет и старше, которые в течение рассматриваемого периода:
а) не имели работы (либо занятия, приносящего доход);
б) искали работу;
в) готовы были приступить к работе.
14. Какими показателями характеризуется безработица?
В настоящее время в России численность безработных определяется на основе вышеизложенной методологии, которая соответствует международным статистическим стандартам (методология Международной организации труда), а также устанавливается численность лиц, зарегистрированных государственными службами занятости и признанных безработными. Общая численность безработных в России (по методологии МОТ) весьма существенно отличается от численности официально зарегистрированных безработных.
15. На какие категории делятся работники предприятия?
Все занятые на предприятии подразделяются по категориям: руководители, специалисты, служащие, рабочие, для чего создан классификатор профессий и должностей.
16. Что такое рабочее время и какие категории входят в это понятие?
Время, теоретически предназначенное для работы, состоит из фактически отработанного рабочего времени в течение нормального периода работы (урочное время) и рабочего времени, не использованного в течение периода.
17. Что отражает баланс рабочего времени?
Рабочее время, не использованное в течение периода по уважительным причинам, состоит из неявок по причине болезни, учебных отпусков, выполнения государственных и общественных обязанностей и прочих неявок, предусмотренных законом.
18. Что в статистике понимается под производительностью труда?
Производительность труда – результативность конкретного труда, эффективность целесообразной производительной его деятельности по созданию продукта в течение определенного промежутка времени.
19. Назовите натуральные, трудовые и стоимостные индексы производительности труда
Натуральный индекс производительности труда
где q1, q0 – объемы продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах соответственно; T1, Т0 — затраты труда на производство данной продукции в отчетном и базисном периодах соответственно.
Трудовой индекс производительности труда
где tн – фиксированные уровни трудоемкости — нормативная трудоемкость, т.е. затраты труда по норме на производство единицы продукции.
Так как единицы измерения трудоемкости для сравниваемых периодов фиксированы, то динамика производительности труда оценивается достаточно точно.
В тех случаях, когда в обоих сравниваемых периодах производится продукция одинакового состава, используют в качестве весов индекса величину трудоемкости производства единицы продукции в базисном периоде. Тогда после элементарных преобразований формулы (77) с учетом, что q0t0 = T0, получаем так называемую классическую формулу индекса производительности труда по трудовому методу:
Данная формула имеет широкое применение в экономических расчетах, поскольку разность ее числителя и знаменателя непосредственно характеризует достигаемую экономию (увеличение) фактических затрат труда вследствие изменения (роста или снижения) его производительности:
ЭТ =q1t0 – q1t1. (79)
Стоимостный индекс производительности труда
где q1p, q0p – выработка продукции в единицу времени (или на одного работающего) в стоимостном выражении в сопоставимых ценах (р) соответственно в отчетном и базисном периодах.
Стоимостный индекс производительности труда позволяет анализировать производительность труда всех работников предприятия, а не только рабочих. Он является основным индексом производительности труда в частности в промышленности и применяется как для отдельных предприятий, так и для совокупности предприятий.
20. Назовите показатели заработной платы и дайте им характеристику
Среднемесячная (среднегодовая) заработная плата – отношение месячного (годового) фонда заработной платы к средней численности работников.
Наряду со средней месячной заработной платой исчисляют среднюю дневную заработную плату, которая характеризует уровень заработной платы за один фактически отработанный человеко-день и определяется как частное от деления дневного фонда заработной платы за рассматриваемый период на количество отработанных человеко-дней за этот же период.
Средняя дневная заработная плата – отношение дневного фонда заработной платы к отработанным человеко-дням.
Особенную актуальность в настоящее время приобретает средняя часовая заработная плата, которая характеризует уровень заработной платы за один фактически отработанный человеко-час и определяется делением часового фонда заработной платы за рассматриваемый период на число отработанных человеко-часов за этот же период. Данный показатель может служить индикатором уровня жизни населения страны.
21 Назовите методы анализа дифференциации работников по размеру их заработной платы
Статистика изучает дифференциацию работников по уровню заработной платы. Размер заработной платы зависит от уровня квалификации работника, интенсивности труда, условий труда, а также отрасли, в которой занят работник, территориального размещения предприятий и организаций и других факторов.
Децильный коэффициент дифференциации (Кd) работников по уровню заработной платы характеризует соотношение среднемесячной заработной платы 10 % работников с самой высокой и 10 % работников с самой низкой заработной платой:
где d1 – значение первого дециля (10 % работников имеют заработную плату ниже этого значения); d9 – значение девятого дециля (10 % работников имеют заработную плату выше этого значения).
Квартильный коэффициент характеризует соотношение между верхним и нижним квартилями вариационного ряда.
Коэффициент фондов (Кд) – соотношение между средними уровнями заработной платы в десятой и первой децильных группах:
где F10 – фонд заработной платы, который приходится на 10 % работников с самой высокой заработной платой; F1 – фонд заработной платы, который приходится на 10 % работников с самой низкой заработной платой; Х10 средняя заработная плата наиболее оплачиваемых работников; Х1 – средняя заработная плата наименее оплачиваемых работников.
Процесс дифференциации работников по уровню заработной платы в России за последние годы усилился. При этом размеры дифференциации (достигающие в различных сферах экономики 15–25 раз) превышают соответствующие показатели в развитых странах.
