Курсовая работа: Модернизация программного механизма

1.2   Силовой расчет кулачкового механизма

Раскладываем силу нормального давления P на Р1 и Р2.

Р1 направляющая по движению толкателя, Р2 – перпендикулярная Р1 составляющая.

(6)

Р1 движущая сила, она используется для преодоления сил полезных сопротивлений; Р2 сила, изгибающая толкатель и вызывающая реакции NB и NC его направляющих.

На рис.3 Q - сила, прижимающая толкатель к кулачку, обычно является равнодействующей сил, приведенных к толкателю.

QПС - сила полезного сопротивления;

QПР - сила давления пружины;

QТ - сила тяжести;

РИ - сила инерции.

Q= QПС+ QПР+ QТ+ РИ, [1, с.231](7)

При выходном звене типа «толкатель-стержень» угол давления g=300. Точка О на рис.3 – это точка давления толкателя.

При скольжении толкателя по кулачку возникает приведенная сила трения:

FПР=РfПР=РtgjПР.(8)

Здесь fПР=РtgjПР – приведенный коэффициент трения, jПР – приведенный угол трения.

Выбираем из пары материалов fПР=0,18 =>

jПР=arctgfПР,

jПР=arctg0,18=10,20.(9)

Полная сила давления кулачка на толкатель является равнодействующей сил РИ, FПР и равна:

,(10)

,

где Р=6 Н из Т.3

Раскладывая Рn на две составляющие получаем:

1.         Рnsin(g+jПР) – силу, изгибающую толкатель и вызывающие реакции NB и NC его направляющих, от величины которых зависят значения сил трения FB и FC;

g=300 угол давления; jПР=10,20,

Рnsin(300+10,20)=3,9328 Н.

2.         Рncos(g+jПР)- силу, движущую толкатель, который преодолевает действие сил Q, FB и FC

Рncos(300+10,20)=4,6523 Н.

Т.к. в силу Q включены силы инерции РИ, то на основании принципа Даламбера система времени, действующих в механизме в любой момент времени, должна находиться в равновесии и удовлетворять следующим трем условиям:

(11)

Решая первые 2 уравнения, определим опорные реакции в направляющих толкателя NB и NC:

(12)

(13)

Зададимся размерами толкателя.

b – расстояние от окончания толкателя до первой опоры, b=15 мм,

с - расстояние от первой до второй опор, с=25 мм,

Н – длина толкателя, Н=b+c=15+25=40 мм.

NB=6,2923 H,NC=2,3596 H.

Определим силы трения:

(14)

Определим силу, прижимающую толкатель к кулачку Q:

(15)

Определим силу полного давления кулачка на толкатель:

(16)

=6,092 Н

2.3 Расчет цилиндрической пружины толкателя

Для в качестве материала выбираем проволоку II класса (по ГОСТ 9389-75) с повышенной эластичностью 60С2А (пружина ответственная). Цилиндрические винтовые пружины сжатия рассчитываются из условий прочности витка пружины на кручение.

ПО условиям работы пружины определяем:

1.Нагрузку пружины:

·  Наибольшая Рmax=6 H (из Т.3 наибольшее давление на толкатель);

·  Наименьшая РminРmax, Рmin=0,6 Рmax=3,6 Н.

·  Предельно допустимая: РдопРmax. Рдоп=.

2.Рабочий ход (деформация) пружины:

H=f1-f2,(17)

h учитывается при изменении нагрузки от Рmin до Рmax. В нашем случае рабочий ход пружины равен ходу толкателя, т.е. h=5 мм.

Зададимся индексом пружины: с=D/d=12.

Для выбранного нами материала предел прочности sВ=650 МПа, допускаемое напряжение [t]=325 МПа, коэффициент, учитывающий увеличение напряжения во внутренней стороне витка:

Определим диаметр проволоки, обеспечивающей пружине с заданным индексом с прочность:

(19)

Средний диаметр пружины определим по значениям с и a:

Dср=сa, Dср=8,4 мм.(20)

Dн – наружный диаметр пружины;

Dн=d(c+1),Dн=9,1 мм.(21)

Dв – внутренний диаметр пружины;

Dв=d(c-1),Dв=7,7 мм.(22)

Эластичность пружины (прогиб одного витка под нагрузкой в 1Н):

,(23)

где G=МПа – модуль сдвига.

 мм/Н

Число рабочих витков пружины определяется как

(24)

где h – рабочий ход (деформация0 пружины, h=5 мм.

n=4

Жесткость пружины:

(25)

k=0.48 H/мм

Максимальная деформация пружины:

(26)

где k – жесткость пружины.

Максимальная деформация одного витка пружины:

(27)

Полное число витков пружины N=6 витков; N=n1+n2,

n1 – число рабочих витков, n1=4

n2 - число опорных витков, n2=2.

Шаг пружины при максимальной деформации:

(28)

t=4.45 мм

Высота пружины при максимальной деформации:

L3=(N+1-n3)d,(29)

где n3 – число зашифрованных витков, n3 =2 мм

L3=6,03 мм.

Высота пружины в свободном состоянии:

L0=L3+l3, L0=21,03 мм.

Рис.3 Цилиндрическая пружина толкателя.

2.4 Расчет толкателя

Рассчитаем момент движущих сил на валу кулачка по формуле:

(31)

где Rmax – максимальный радиус кулачка, fПР – приведенный момент трения.

Rmax=23 мм, fПР=0,18.

 Н/мм

Момент, изгибающий толкатель:

(32)

Диаметр стержня толкателя определим из условия прочности на изгиб:

(33)

(34)

d=3.1мм

Пусть материал толкателя: Сталь 45 (HRC 40…50).

Предел прочности sВ=120 МПа.

[sи]=19,2 МПа.

sи=18,4 МПа<[sи],т.о., условие прочности толкателя на изгиб выполняется.

Определим силу трения толкателя о поверхность кулачка:

Fтр=Qf,(35)

Fтр=0.55 H

Если FтрР1, то толкатель не заклинит, и он будет свободно двигаться по кулачку.

Р1=Рcosa,(36)

Р1 – движущая сила, используемая для преодоления сил полезных сопротивлений:

Р из Т.3=6 Н.

Р1=5,66 Н.

Fтр=0,55 H< Р1=5.66 H.

Из этого следует, что толкатель при работе программного механизма не заклинит, и он будет двигаться по поверхности кулачка и отвечать заданной программе.

Таким образом, конструкция спроектированного кулачка и толкателя соответствует требуемым от них условиям и обеспечивает нормальную работу программного механизма.

3 Расчет храпового механизма

3.1 Расчет храповика

Храповые механизмы используются для преобразования колебательного движения ведущего звена во вращательное с остановками ведомого звена. Зубчатые храповые механизмы применяются при небольших скоростях ведущего звена, т.к. включение сопровождается жесткими ударами собачки о зубья храпового колеса.

Выбираем храповое колесо с профилем нормального исполнения:

Рис.4 Храповое колесо

На рис.4 g- угол впадин (g=550-600).

d - шаговый угол (это минимальный угол поворота храпового колеса за один ход собачки).

Ход толкающей пружины: xm=5 мм (Т.3),

Наружный диаметр колеса: Dн=43,2 мм [5]

Число зубьев храпового колеса: z=72

Модуль находим по формуле:

m,(37)

где М – крутящий момент на валу (М=19,26)

m=0,64.

Найдем высоту зуба h храповика:

 [2](38)

(из справочника конструктора точного приборостроения )

h=0,804.

Наименьший угол поворота t:

t=2p/z,(39)

t=50

Шаг храпового колеса t:

(40)

t=2,51 мм.

Расчет храпового механизма

Ширина храпового колеса b:

b=mx,(41)

где x=1,5-4, b=2.4 мм.

Угол при головке толкателя принимаем . Материал, из которого изготавливается храповое колесо и собачки принимаем Ст 20Х (HRC 45…52). Допускаемое напряжение на изгиб [s]и=80 Н/мм2. Допустимое удельное линейное давление на единичную длину контакта зуба [p]=400 Н/мм. Тогда допустимый момент на валу храпового колеса получим из неравенства:

(42)

Окружное усилие р:

(43)

р=120 Н/мм.

3.2 Расчет храпового колеса на прочность

Расчет храпового колеса на прочность заключается в проверке на изгиб осей собачек (толкающей и стопорной) и в ограничении удельного давления на поверхности контакта собачек с осью и зубьями храпового колеса.

Расчетный шаг зубьев:

tрас=р/[р],(44)

tрас=0,3 мм

Действительный шаг зубьев:

tдейс=3,2 мм.

tрас=0,3 мм tдейс=3,2 мм. –

условие выполняется. Таким образом, после произведенного расчета на прочность можно сделать вывод, что выбранное храповое колесо работоспособно и имеет достаточный запас прочности для заданного количества часов работы.

3.3 Расчет толкающей собачки

Прогиб от поперечной силы =0, прогиб от деформации пружины на высоту зуба.

Момент на валу храповика складывается из 2 моментов:

Мв=Мдв+Мтр.хр,(45)

где Мдв - крутящий момент, который необходимо сообщить храповику,

Мтр.хр – момент, который необходимо приложить к храповому колесу, чтобы преодолеть силы трения в храповом колесе.

Рис.5

Мдв= Мчерв=19,26 Н (из силового расчета)

Мтр.хр= Мдвfrхр,(46)

rхр – радиус храпового колеса, rхр=Dн/2=23,04 мм,

Мтр.хр=79,87 Н,

Мв=99,13 Н.

Сила, с которой храповое колесо действует на толкающую собачку:

Fд= Мв/rхр(47)

Fд=4,2 Н.

Примем длину толкающей собачки l=25 мм, а ширину b=1,5 мм. Толщину собачки определяем по формуле:

(48)

 - прогиб собачки, равный высоте зуба храпового колеса, =0,804 мм.

(49)

h=1,019 мм.

Проверим толкающую собачку на устойчивость, используя формулу Эйлера:

(50)

(51)

В нашем случае зацепление =2, тогда

Т.к. условие Fд=4,3Н <FПР =1827,512Н выполняется, то собачка устойчива.

Расчет жесткости толкающей собачки:

(52)

k=133,319 Н/мм.

3.4 Расчет стопорной собачки

Производится как расчет плоских пружин [5, c.150].

Для предварительного реверса механизма во избежание обратного поворота храпового колеса, применяют стопорную собачку.

Пусть материал собачки Ст 20Х (HRC 42…52)

Рассчитаем толщину собачки:

,(53)

здесь  - прогиб, в нашем случае равен высоте зуба храпового колеса, =0,804 мм.

l – длина стопорной собачки, l=25 мм.

h=1,073 мм.

Момент трения, создаваемый собачкой на валу

M=Pfrхр,(54)

F=0,18- коэффициент трения

М из расчета червяка, М=Мн=1,028 Н.

Р – окружное усилие

(55)

Р=0,26 Н.

Ширину собачки определим по формуле:

(56)

b=0,048 мм.

Расчет жесткости стопорной собачки:

(57)

k=4,981 Н/мм.

4 Расчет червячного механизма

Применение червячной передачи в данном механизме обусловлено следующими достоинствами первой:

Возможность получения больших передаточных отношений в одной паре.

Плавность зацепления и бесшумность работы.

Высокая точность передачи.

4.1 Кинематический расчет червячной передачи

Расчет передаточного числа червячной передачи.

Отрабатываемое шаговым двигателем время:

t=6500/20=225 c.

Высокая точность передачи.

Скорость входного звена храпового механизма:ω1=20τ,

τ –наименьший угол поворота

t=2p/z, z – число зубьев храповика, z=72.

t=50

w1=100 град/с.

Передаточное отношение: j=w2/w1=0,01107.

Передаточное число i=1/j=89,93=90.

4.2 Расчет модуля червячной передачи

Скорость скольжения определяется по формуле:

(58)

где n1– частота вращения червяка [об/мин].

Т1 вращающий момент на колесе [Нмм].

n1=w1=100 град/с=0,36 об/с.

Будем считать, что вращающий момент на валу колеса не превышает 150 Нмм

Материал для червяка выбираем Ст 45с закалкой не менее 45 и последующим шлифованием, т.к. , то материал колеса С4-21-40.

Т.к. червяк рассчитан на длительную работу, то запускаемое контактное напряжение (зубьев червяка и червячного колеса) [sн]=100 МПа.

Определяем межосевое расстояние из условий контактной выносливости:

[1, c.203](59)

где q- коэффициент диаметра червяка, который выбираем в зависимости от числового значения Т2.

И т.к. Т2<300 Н/м, то q=16.

k – коэффициент нагрузки, k= kD kk.

kD – коэффициент динамической нагрузки

kk - коэффициент концентрации нагрузки.

Т.к. vs<3 м/с, то k= kD =kk=1.

Модуль подсчитаем по формуле:

(60)

Страницы: 1, 2, 3