Курсовая работа: Модернизация программного механизма
m=0,27.
Принимаем по ГОСТ 19672-74 m=0,3.
В связи с выбранным окончательно значением межосевого расстояния аv:
(61)
аv=15,9 мм.
4.3 Расчет червячной передачи
Червячные передачи применяют в приборах и машинах различного назначения при перекрещивающихся осях ведущего и ведомого колеса валиков, когда требуется осуществить передаточное отношение i12=7-10, редко до 360 и более.
В основном сечении витки червяка имеют форму зубчатой рейки со стандартным модулем , которая находится в зацеплении с зубчатым колесом. Для нормальной работы передачи необходимо, чтобы осевой шаг червяка и окружной шаг колеса были равны: p=pm. В червячной передаче ведущим звеном обычно является червяк число заходов которого принимают z1=1-4. Число зубьев колеса следует принимать z2>26, т.к. при z2<26, происходит подрезание ножки зуба колеса головкой зуба инструмента.
4.3.1 Исходные данные
Расчетный модуль червяка: m=0,3;
Передаточное число: i=90;
Число заходов червяка: z1=1
Число зубьев червячного колеса: z2=90;
Коэффициент диаметра червяка: q=16;
Межосевое расстояние: av=15,9 мм.
Вид червяка Архимеда (2А) с углом профиля в осевом сечении витка.
Исходный червяк по ГОСТ 19036-73.
Коэффициент расчетной толщины: S*=0,5p=1,57;
Коэффициент высоты головки: ;
Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой: ;
Угол охвата: d=550.
4.3.2 Расчет геометрических параметров [5т.2с.39]
Коэффициент смещения червяка:
(62)
x=0
Делительный диаметр червяка:
(63)
d1=4,8 мм.
Делительный диаметр колеса:
(64)
d2=27 мм.
Начальный диаметр колеса:
(65)
Делительный угол подъема g :
(66)
g=3025’.
Начальный угол подъема gw :
(67)
gw=3038’.
Коэффициент высоты витка:
h*=2+0,2cosg,(68)
h*=2,199.
Основной угол подъема gB :
gB=accos(cosaxcosg),(69)
gB=20023’.
Высота головки витка червяка:
ha1=ha*m,(70)
ha1=0,3 мм.
Высота витка червяка:
h1=h*m,(71)
h1=0,659 мм.
Диаметр внешних витков червяка:
da1=d1+2(ha*+x)m,(72)
da1=5,4 мм.
Диаметр вершин зубьев колеса:
da2=d2+2ha*m,(72)
da1=27,6 мм.
Наибольший диаметр червячного колеса:
(73)
Радиус кривизны переходной кривой червяка:
(75)
Длина нарезной части червяка:
(76)
Ширина венца червячного колеса ba :
рекомендуется принимать ba
ba мм, таким образом, пусть ba=4 мм.
Расчетный шаг червяка:
p1=pm,(77)
p1=0,942.
Ход витка:
pz1= p1z1(78)
pz1=0,942
Делительная толщина по хорде витка червяка:
(79)
Высота до хорды витка :
(80)
4.4 Точность червячной передачи
Точность изготовления червячных механизмов и их элементов регламентирована СТ СЭВ 1513-79 (для ).
В системах управления и регулирования, в точных приборах применяют зубчатые механизмы 7-й степени точности (точные). Основными причинами, влияющими на точность кинематических цепей с червячными передачами являются зазоры в кинематических парах, погрешности изготовления деталей и сборки механизма, а также силовые и температурные деформации деталей.
Произведем расчет ошибки мертвого хода.
Мертвый ход является следствием наличия зазоров в кинематических парах механизма и упругих деформаций его деталей (упругий мертвый ход). Он понижает точность механизма, способствует увеличению динамических нагрузок, появлению вибрации и шума.
Мертвый ход на валу червячного колеса:
(81)
где R1 - радиус делительной окружности колеса;
g - угол подъема винтовой линии червяка.
(82)
наибольший вероятный боковой зазор между зубьями колеса и витками червяка.
R2=0,5mz2,(83)
R2=13,5 мм.
Для m=0,4, межосевого расстояния av=18,8 мм, и допуска H7 выбираем по гост 9178-81
Мертвый ход на валу червяка:
4.5 Силовой расчет червячной передачи
Пусть к валу колеса приложен крутящий момент. Нормальная сила N приложена в полюсе зацепления. Разложим силу N , таким образом, чтобы получить взаимно перпендикулярные силы: окружные P12, P21 , радиальные Q12, Q21 и осевые T12, T21.
Окружная сила на червяке P21 равна осевой T21 на колесе:
P21= T21=2Мк/d2,(84)
Мк - крутящий момент
P21= T21=1,426 H
Радиальные силы на червяке и колесе Q12, Q21 равны между собой, но направлены в противоположные стороны:
Q12=Q21= P12tga(85)
Q12=Q21=0,53 H.
a -угол профиля в осевом сечении.
Осевая сила на колесе T12 равна окружной силе на червяке P21, но направлена в противоположную сторону:
P21= T12= P12tg(g+j)(86)
g=50, j=3,4160
T12=0,2059 H.
Нормальная сила:
(87)
Расчетная нагрузка
При расчете зубьев колеса на прочность расчетная удельная нагрузка определяется по формуле:
(88)
kk- коэффициент концентрации нагрузки, kk=1;
kD- коэффициент динамичности нагрузки.
Т.к. vs<3 м/с , то kD=1-1,1.
d2=z2m=27 мм,
d1=qm=4.8 мм,
Pp=0,267 H.
Удельная нагрузка:
p=(89)
p=0.267 H.
4.6 Расчет зубьев на контактную прочность
Преобразуем формулу Герца , взяв ее за теоретическую основу, в соответствии с геометрическими особенностями червячного зацепления.
(90)
где - приведенный радиус кривизны в точке контакта, равный - радиусу кривизны профиля зуба колеса.
Т.о., получаем формулу для контактного напряжения:
(91)
E - приведенный радиус кривизны для червяка.
допускаемое контактное напряжение.
[1, с.202] с учетом материала червяка Сталь HRC 45, тогда
Таким образом,
4.7 Расчет зубьев червяка на изгиб
Для этого расчета используем в качестве исходной формулу для косозубых колес с поправками:
(92)
y - коэффициент формы зубьев ( выбираем из таблицы 10.6 [1] с.179).
y =0.567 для z2=90.
Таким образом,
4.8 КПД зацепления червячной передачи
Коэффициент полезного действия определим по формуле: [4, с.282]
(93)
где с - поправочный коэффициент.
(94)
N- нормальная сила, действующая на зуб колеса:
g - угол подъема витка, g=3,4160
j - приведенный угол трения, j=50
Таким образом, подсчитаем момент на валу червяка:
(95)
5 Расчет контактной пары
Зададимся параметрами для нижней пружины контактной пары. Эта пружина является плоской.
Ширина пружины: b=5мм;
Контактное усилие: р=5Н;
Прогиб пружины: l=1мм;
Высота пружины: h=0,2мм;
Рис.6
В качестве материала для контактной пары используем латунь: ЛАЖ Мц 66-6-3-2 (по ГОСТ 11711-72) предел прочности: sB=705Н/мм2=705 МПа.
Модуль упругости: E=10,3Н/мм2.
Допускаемое напряжение на изгиб: [s]и=sB/k;
k- запас коэффициента прочности. Для пружин с малым радиусом изгиба k=3-4
Пусть k=3 => [s]и=235 Н/мм2.
Выберем ширину пружины: b=5мм Для большинства пружин отношение b/h=m находится в пределах 10-50. Пусть примем m=10, тогда толщина пружины: h=0,5мм
Длину пружины lопрелелим из уравнения жесткости:
(96)
[1, с.342](97)
l=22 мм.
Условие прочности пружины будет выполняться, если pmax>p (p=0,4 H).
Максимальную допусимую силу, деформирующую пружину pmax найдем уравнения прочности:
(98)
Момент трения, возникший при скольжении нижней пружины по диску:
Мтр=RfD,(99)
где R- радиус диска (Принимаем R=20 мм),
f - коэффициент трения между материалом диска и мотериалом нижней пружины контактной пары (в нашем случае это сталь с f=0,15), т.о. получаем:
Мтр=0,3 Hмм.
Т.к. в нашем механизме две контактные пары, то общий момент трения, создаваемый контактными парами:
Мтр2=2 Мтр=0,6 Hмм.
Рассчитаем жесткость пружины контактной пары по формуле:
(100)
k=0,0967 Н/мм
6 Расчет валов и опор
6.1 Расчет вторичного вала
Рассмотрим вал с управляющими кулачками. Представим вал в виде балки, расположенных на двух неподвижных опорах в точках А и В.
Рис.7 Силовая схема вала
На рис.10 POX, POY - составляющие нормальной реакции кулачка;
PAX, PY, PBX, PBY – составляющие реакции опор А и В.
Мкр - крутящий момент на валу, Мкр=19,26 Нмм.
Произведем расчет вала на кручение и изгиб.
Проекция сил на плоскость YOZ :
(101)
POY=Q12=0,53 H,
RBY=(a+b) POY/b(102)
RBY=0,759 H
RAY= POY- RBY,(103)
RAY=-0,229 H.
В плоскости XOY:
(104)
POX=T21=0,2059 H,
RBX=0,3088 H
RAX= POX- RBX,(105)
RAX=-0,10295 H.
Реакция опор:
(106)
(107)
Максимальный изгибающий момент в плоскости YOZ:
Ми BY=POXa,(109)
Ми BY=26,04 Нмм,
Максимальный изгибающий момент в плоскости XOY:
Ми BX=POXa,(109)
Ми BX=10,11 Нмм., тогда
Ми B=(110)
Ми B=27,93 Hм.
Расчет на прочность вала ведется из условий прочности на кручение по заданному крутящему моменту.
Из этих условий выбирают диаметр вала:
(111)
В качестве допускаемого напряжения принимают пониженное допускаемое напряжение на кручение:[t]=20-30 МПа
Крутящий момент вала определяется как:
Мкр= Мкул+ Мтр.к+ Ми,
где Мкул - момент кулачка, М=19,26 Нмм.,
Мтр.к. - момент трения контактной пары, Мтр.к.=0,3 Нмм,
Ми - момент червячной пары, Ми=1,028 Нмм.
Тогда: Мкр=20,588 Нмм.
d=1,602 мм.
По ГОСТ 6636-69 принимаем диаметр вала равным 3 мм.
Расчет вала на жесткость проводим для ограничения деформаций изгиба и кручения.
Если дан прогиб (112)
где l– максимальное расстояние между опорами вала, l=60 мм, то
(113)
6.2 Расчет первичного вала на прочность
Расчет первичного вала ведется из условий прочности на кручение по заданному крутящему моменту
Из этих условий выбирают диаметр вала:
В качестве допускаемого напряжения принимаем пониженное допускаемое напряжение на кручение: :[t]=20-30 МПа
Крутящий момент Мк вала определяется как:
Мк=Ми+Мх.к.,(114)
где Ми –момент червяка, Ми=1,028 Нмм.
Мх.к. – момент на храповом колесе.
Мх.к.=19,26 Нмм
d=1,594 мм.
По ГОСТ 6636-69 принимаем диаметр вала, равным 4,5 мм.
d=4,5 мм.
6.3 Выбор и расчет шарикоподшипников
Выберем для выходного вала по ГОСТ 8338-75 шариковые радиальные однорядные подшипники сверхлегкой серии диаметров 9 следующих типов:
Для правой опоры - 1000098 со следующими параметрам:
— внутренний диаметр d=8 мм.
— наружный диаметр D=19 мм.
— ширина колец b=6 мм.
— диаметр шариков dw=3 мм.
— статическая грузоподъемность С0=885 Н.
Для левой опоры - 1000093 со следующими параметрам:
1. внутренний диаметр d=3мм;
2. наружный диаметр D=8мм;
3. ширину колес b=3 мм;
4. диаметр шариков dw=1,59 мм;
5. число шариков z=6.
Т.к. вал вращается со скоростью 1 оборот за 233 с, следовательно достаточно провести расчет на статическую грузоподъемность:
C0=fSP0,(115)
где fS - коэффициент надежности при статическом нагружении, fS=1
P0 - эквивалентная статическая нагрузка.
C0=P0
Рассчитаем эквивалентную статическую нагрузку:
P01=X0Fr+Y0FA,(116)
P02=Fr,(117)
Р0 определяется как наибольшая из равенств Р01 и Р02, где:
X0 - коэффициент радиальной статической нагрузки,
Y0 - коэффициент осевой статической нагрузки,
Fr- радиальная сила, действующая на подшипник,
FA - осевая сила, действующая на подшипник.
X0=0,5;Y0=0,43;
Fr=Q21=0,53 H;
FA=T21=1,426 H.
Р01=0,878 H;
Р02=0,53 H.
Следовательно, Р0=0,878 Н,
Тогда С0= Р0=0,878 Н.
Из справочника конструктора-машиностроителя [5] [С0]=196 Н для данного подшипника. Таким образом, С0<[ С0].
Как видно, статическая нагрузка не превышает статической грузоподъемности, из чего делаем вывод о том, что подшипники выбраны верно.
Выводы
1.Конструкция спроектированного механизма с параметрами, соответствующими условиям геометрических расчетов, обеспечивает нормальную работу механизма в целом.
2.Передаточное отношение червячной передачи j=0,01107 обеспечивает удовлетворение требованием кинематики работы кулачкового и храпового механизмов.
3.Приведенные в записке расчеты усилий, моментов, действующих на элементы механизмов, а также расчеты напряжений деталей в критических сечениях, указывают на работоспособность спроектированного механизма с точки зрения динамики.
Список используемой литературы
1. Первицкий Ю.Д. Расчет и конструирование точных механизмов. -Л.: «Машиностроение». 1976. -- 456 с.
2. Вопилкин Е.А. Расчет и конструирование механизмов, приборов и систем. - М.: Высшая Школа. 1980.-463с.
3. Тищенко О.Ф. и др. Элементы приборных устройств. Курсовое проектирование. В 2х частях. Под ред. Тищенко О.Ф. - М.: Высшая Школа. 1978. 41 -328 с. и 42 -232 с.
4. Красковский Е.А., Дружинин Ю.А. и др. Расчет и конструирование механизмов приборов и вычислительных систем –М.: Высшая Школа. 1983.-431с.
5. Андреев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя – М.: «Машиностроение». 1978.Т1,2,3 – 728с., - 559с., - 557с.
6. Машиностроительные материалы (краткий справочник) / под ред. Раскатова В.М. – М.: «Машиностроение» 1980. –511с.
7. Заплетохин В.А. Конструирование деталей механических устройств. - Л.: «Машиностроение». 1990.-672с.
8. Подшипники качения: Справочник-каталог/ Под ред. В.Н. Нарышкина и Р.В. Коросташевского. -М.: Машиностроение, 1984. -280 с.
9. ГОСТ 2.703-68 Правила выполнения кинематических схем.
10. С.А. Попов, Г.А. Тимофеев Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. – М.: Высшая школа.2002.-411с.
11. Под редакцией О.А. Ряховского. Детали машин. Том-8. М.: Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана. 2002.-543с.
Заключение
Данная пояснительная записка дает достаточно полное представление о конструкции, принципе действия, а также о методике расчета основных узлов программного механизма. В результате проделанных вычислений были рассчитаны: кулачек с профилем спирали Архимеда с ходом толкателя 5 мм минимальным и максимальным радиусами 18 и 23 мм соответственно; пружина цилиндрическая с диаметром проволоки 0,9 мм числом витков рабочих и опорных 4 и 2 соответственно; толкатель с диаметром 3,1 мм; храповой механизм с наружным диаметром 42,3 мм, числом зубьев 72 и модулем 0,64; стопорная и толкающая собачки с длинной 25 мм шириной 1,5 мм; червячная передача с модулем 0,3, числом зубьев червячного колеса 90 и числом заходов червяка равным 1; контактная пара а также первичный и вторичный валы. Расчет велся на основе соответствующей литературы, а также с активным применением вычислительной техники.
Основной целью данного курсового проекта является ознакомление с основными приемами проектирования гироскопических устройств, а также в частности, с конструктивными особенностями, принципом работы и т.д. последних.
Приложение
Программа расчета формы профиля кулачка. Язык программирования: Паскаль.
program fist;
uses Crt;
var gm,smax,alpha,gamma,q,rmin,rminr,r,step,stepst,phi,phistireal;
i: integer;
begin
ClrScr;
write ('Введите ход толкателя Smax:'): readln(smax);
write ('Введите угол давления alpha:'); readln(alpha);
write ('Введите минимальный радиус Rmin:'); read(rmin);
rmmr:=:q*cos(alpha/l 80*pi)/sin(alpha/l 80*pi);
f rmin<rminr then vvriteln (' Rmin слишком мал.')
else writeln (' Rmin выоран верно.'),
write ('Введите рабочий угол gamma:'); readln(gamma); gm:=gamma/180*pi; q:=smax/(gm);
write ('Введите шаг step:'): readln(step);
r:=rmin;
ClrScr;
Writeln( Угол',' ': 14,'Радиус R');
stepst:=step/180*pi;
phi:=0; phist:=0;i:=0;
repeat
writeln (phi:9:l," :9,r:9:l);
phi:=phi+step; phist:=phist+stepst;
r:=rmin+q*phist;
i:=i+l; if i=20 then begin readln; ClrScr; i:=0; end;
until phi>gamma; q:=smax/(2*pi-gm-stepst);
phist:=0; repeat
phi:=phi+step; phist:=phist+stepst;
r:=rmin+smax-q*phist;
writeln (phi:9:1.":9,r:9:b;
i:=i+l; if i=20 then begin readln; ClrScr; i:=0; end;
until phi>359;
readln
end.