Быстрый поиск

Дипломная работа: Математична модель транспортної системи підприємства

(12)

де = , (13)

- обсяг вантажів n-го роду, що перевалюються в i-м пункті з L,-го виду транспорту на M-й у t-м періоді.

У перевезенні вантажів між пунктами i і j M-м видом транспорту можуть брати участь різноманітні типи транспортних засобів т моючих різну вантажопідіймальність bтп:

(14)

де - кількість вантажів п-го роду, перевезених M-м видом транспорту в t-й період, - кількість транспортних засобів m-го виду, що перевозять вантажі n-го роду в t-й період.

Потік транспортних засобів m-го типу по дузі ділиться па потік навантажених і порожніх транспортних засобів

(15)

Кількість транспортних засобів m-го типу , що починають або закінчують роботу в різноманітних вузлах i транспортної мережі у період t, дорівнює плановому обсягу запровадження і висновка їх з експлуатації в аналізованому плановому періоді :

(16)

Передбачається, що у випадку недостача транспортних засобів вони можуть бути орендовані в зовнішніх організацій, а вільні транспортні засоби можуть бути спрямовані в резерв.

Для кожного вузла i транспортної мережі виконуються умови зберігання минущого через нього потоку вантажів у кожний період часу t (t = ):

(17)

- для пунктів відправлення-призначення ,загальних для транспортних мереж декількох видів транспорту ( - обсяг вивозу надпланових вантажів M-м видом транспорту в періоді t);

(18)

- для інших пунктів відправлення-призначення;

(19)

- для пунктів , що є загальними для транспортних мереж декількох видів транспорту, але не є пунктами відправлення-призначення вантажів;

(20)

- для інших вузлів транспортно мережі.

Аналоггічною уявою для кожного вузла i виконуються умови зберігання потоків навантажених порожніх транспортних засобів кожного типу т , М = у період t (t = ):

а) навантажен транспортні засоби

, (21)

- для пунктів , у яких відбувається навантаження-розаантаження ( кількість транспортних засобів із вантажем n-го роду, що завантажуються і що розвантажуються в період t у пункт i);

(22)

для інших пунктів ;

б) порожні транспортн засоби

. (23)

- для пунктів - відправлення-призначення вантажів, у яких транспортні засоби вводяться і виводяться з експлуатації ( - кількост транспортних засобів m-го типу, що спрямовуються в резерв і надходять із резерву, - кількість арендованих транспортних засобів);

(24)

-для інших пунктів , у яких відбувається навантаження-розаантаження;

(25)

- для інших пунктів запровадження і виводу транспортних засобів з експлуатації;

(26)

-для інших пунктів транспортно мережі.

Загальна кількість вантажів n-го роду ( ), що відправляються з різноманітних пунктів або що доставляються в них, не перевищує необхідних обсягів відправлення-доставки вантажів у заданому періоді .

(27)

де - кількість вантажів, що відправляються і що доставляються M-м видом транспорту.

Передбачається, що при наявності вільних транспортних засобів можна здійснити перевезення додаткових, надпланових вантажів (наприклад, вантажів іноземних фрахтувальників на морському транспорті).

Кількість вантажів, що зберігаються на складах у пункті (без обмежень будемо припускати, що ) у кожний період часу t, не перевищує загальної ємності складів у даний період

(28)

де - кількість вантажів n-го роду ввезених на склади і вивезених із них M-м видом транспорту в період , - ємність складів у пункті i у період t, - можливе збільшення ємност складів (наприклад, шляхом оренди додаткових помешкань) у період t, - початкова кількість вантажів n-го роду та складах.

У будь-який момент часу кількість вантажів кожного роду, що зберігаються на складах, невід’ємна:

(29)

Кількість транспортних засобів кожного типу, що знаходяться в резерві в пункті i, невід’ємна:

(30)

Загальний обсяг навантаження-розвантаження в кожному пункті i не перевищує пропускно спроможності вантажно-розвантажувальних устроїв

(31)

а загальна кількість транспортних засобів, що переміщаються по дузі (i,j) транспортної мережі, - пропускної спроможності цієї дуги

(32)

Крім того, на потік транспортних засобів накладені обмеження бюджетного типу

(33)

де - загальна кількість ресурсів, виділених для транспортних засобів m-го типу (наприклад, розмір бюджету часу), - кількість ресурсів, що затрачаються на переміщення одиниці потоку по дузі (i, j). Всі перемінні задач невід’ємні:

(34)

Потрібно визначити оптимальні кількості навантажених і порожніх транспортних засобів кожного типу, що переміщаються по дугах транспортних мереж різноманітних видів транспорту, кількості транспортних засобів, що спрямовуються в резерв, арендованих, починаючих і різноманітних вузлах закінчують, що роботу в, мережі, а також оптимальні обсяги відправлення, доставки, збереження, перевалювання перевезення вантажів, при яких забезпечується одержання максимального прибутку (без урахуванням постійних складових):

(35)

де - питомі прибутки від перевезення одиниці вантажів; - питомі витрати на перевалювання, навантаження-розвантаження і збереження вантажів; - питомі прибутки від перевезення надпланових вантажів; - питомі витрати на збільшення мності складів; - питомі витрати на переміщення й оренду транспортних засобів, - питомі утрати від простою транспортних засобів.

2.4 Двохрівнева система моделей планування транспортних потоків

Двохрівнева система моделей будувалася таким чином, щоб не тільки забезпечити можливість рішення вихідної задачі методом декомпозиції, але і щоб модель кожного рівня не носила штучний характер, а мала чітку змістовну інтерпретацію і при необхідності могла використовуватися незалежно.

Роздивимося тепер більш докладно формулювання і методи рішення задач кожного рівня [18].

Задачею, що вирішується на верхньому рівні системи, є визначення оптимальних агрегованих вантажопотоків у єдиній транспортній мережі з урахуванням її характеристик потреб народного господарства в перевезеннях вантажів, розподіл вантажопотоків між видами транспорту, планування змішаних перевезень за участю декількох видів транспорту і вибір оптимальних пунктів перевалювання вантажів з одного виду транспорту на інший.

Дана задача формулюється в такий спосіб.

Задано графа ,що пода агреговану єдину транспортну мережу країни, що складається з агрегованих транспортних мереж окремих видів транспорту містить вершини пункти відправлення-призначення, що подають, вантажів і пункти їхній перевалювання. Для кожного пункту задані обсяги вантажів n-го роду котрі потрібно відправити з нього або доставити у відповідний період часу, прибутки , витрати при використані M-м видом транспорту одиниці ємності складів у пункті i прибуток від вивозу одиниці вантажів, що були на складах у пункті i до початку планового періоду. Відомі також пропускн спроможності ланок транспортної мережі, пропускні спроможності пунктів перевалювання і витрати на перевалювання одиниці вантажу з одного виду транспорту на інший. З деяких пунктів можливий вивіз надпланових вантажів (наприклад, на морському транспорт такими вантажами є вантажі іноземних фрахтувальників).

Потрібно знайти розмір агрегованого потоку вантажів по дугах графа { }, обсяги відправлення і доставки вантажів { }, { }, обсяги перевалювання вантажів із М-го виду транспорту на L-й і навпаки в кожному пункті перевалювання { }, { },обсяги відправлення надпланових вантажів { }, кількості вантажів, що спрямовуються кожним видом транспорту на склади або вивезених із складів { }, { }, і визначити частки { } { } початкової кількості вантажів на складах у кожному пункті і загальній ємност складів, що виділяються в розпорядження кожного виду транспорту, при яких досягається максимум економічного ефекту

(36)

При цьому повинн виконуватися умови зберігання агрегованого потоку вантажів n-го роду ( ) при проходженні через вершини графа в кожний період часу t( )

(37)

(38)

(39)

де

(40)

Обмеження (37) відповіда пунктам відправлення і доставки вантажів, що одночасно є пунктами перевалювання, обмеження (38) - пунктам, що є тільки пунктами відправлення доставки, а обмеження (39) - іншим пунктам. Крім того, виконуються обмеження на максимально можливі обсяги відправлення і доставки вантажів

(41)