Дипломная работа: Математична модель транспортної системи підприємства

Причому значення  може являти собою як ціновий потенціал, так потенціал організаційного типу.

У двумерном випадку можна записати, що справедливо вираження

.

При цьому, ограничившись одним виміром одержимо, що

Одержимо, що справедливо вираження:

, (71)

де значення  може бути заздалегідь задане у виді функції або вираження.

Рис3.2.- Залежність щільності  від координати за умови, що з=f(x4)

На Рис. 3.2. призводимо графік, що ілюструє цю залежність

У свою чергу графік зміна швидкості вантажопотоку, відповідно до вираження прийме вид, див. графік, рис.3.3.

Рис.3.3.- Графік, що фіксує зміну швидкості вантажопотоку  в залежності від координати або шляху при заданому законі зміни в залежності від часу

Функція швидкості асимптотична і швидко досягає свого граничного значення, рис.3.3.

Необхідно відзначити, що в реальних умовах швидкість переміщення будь-якого вантажу буде обмежена.

Проте, рішення рівняння (70), називане звичайно диференціальним рівнянням фізики [2], викликає достатньо багато трудностей, можливість рішення рівнянь подібного типу пов'язано з можливістю поділу перемінних у спеціально обраних системах координат. У принципі рішення можна уявити у виді твори до, прикладу у виді:

.

У цьому випадку підстановка цього рішення в основне рівняння і проведення спеціальних процедур дозволяє одержати рішення, що влаштовує усіх.

Більш реально для пошуку рішення обмежитися одномірним випадком або застосувати, можливо, диференціювання по шляху.

Інший варіант рішення складається в тому, щоб задаватися простим вираженням, приміром, для  і потім знаходити рішення для  з рівняння (68).

Проте, підходом до рішення може бути таке, із рівняння (68) знаходиться значення , після чого це вираження подставляется в рівняння, що після ряду перетворень дозволяє одержати значення швидкості  реального вантажопотоку.

Крім того, відомо, що щільність вантажопотоку можна знайти по вираженню

,

де - фазова щільність;

- імпульс вантажу в потоку.

Імпульс вантажу у вантажопотоку являє собою не що інше як

,

де, у свою чергу - маса вантажу.

 - швидкість вантажу.

А масу вантажу, що проходить по вантажопотоку, можна визначити по такому вираженню

.

У цьому випадку, у загальному виді, ми маємо весь комплект рівнянь для визначення маси вантажопотоку і його швидкості.

Слід зазначити, що для вантажопотоків на рівні С будуть справедливі такі положення, описані на прикладі виробничої ділянки.

Виробництво порожнистих напівфабрикатів здійснюється на вузько спеціалізованому устаткуванні. Особливість виробництва- спеціалізація, близькість процесів по деяким свої характеристикам не до заготівельних, а до що механобробляють. Проте найбільший інтерес виникає у випадку проектування ділянок ротаційного обкатування і найбільше близьким піт істоті технологічним процесам. У цьому випадку, у випадку серійного виробництва, можна запропонувати декілька варіантів розташування устаткування: ділянка з послідовним розташуванням верстатів і спірального розташування на двох рівнях, а також кільцевим. Схематически варіанти розташування устаткування подані на рис.3.4.

а- послідовна схема;

б- послідовна багаторівнева схема.

Рис.3.4.- Схеми розташування устаткування на ділянках ротаційного обкатування

Інший варіант розташування устаткування, аналогічний роторному або кільцевому принципу розташування, мал.3.5.

Рис 3.5.- Роторний або кільцевий принцип розміщення устаткування.

Кожній з схем розташування устаткування властиві ті або інші хиби, схема мал.3.6 а, у випадку недовантаження ділянки, дозволяє резервувати устаткування для планово-попереджувальних ремонтів. У свою чергу схема, рис3.2., кільцевого типу передбачає рівномірне завантаження устаткування з необхідністю вимикання одн з одиниць перекиданням виробничого навантаження на що залишилися.

 

Рис 3.6- Графи, що відповідають схемам компонування ділянки ротаційного обкатування

Схема рис.3.6, б, передбачає регулювання навантаження на устаткування і вона використовується з відносної невеличкою "багатоповерховістю" при проектуванні устаткування різноманітними фірмами.

Можна зіставити приведеним схемам графи, показані на рис.3.6.

а, б, в- графи компонування, що відповідають поданим схемам компонування

У цьому випадку, як приведено в літературі, у матричній формі, рівняння поперечних і подовжніх перемінних будуть мати вид:

щодо подовжніх перемінних

де  і  квадратн матриці m-ого порядку.

У досліджуваній задачі, якості вхідної поперечної перемінної приймаємо нтенсивність потоку заготівель -  після опрацювання на давильном устаткуванні. У свою чергу, у якості подовжньої перемінної, приймаємо - інтенсивність потоку під опрацювання на ротаційно-обкатаному устаткуванні.

У окремому випадку, зв'язок між поперечної і подовжньої перемінною може бути отримана у виді вираження

, (72)

де

-інтенсивність потоку заготівель до -ой одиниці устаткування;

- комплексний показник технологічного процесу, реалізованого на встановленому устаткуванні;

- комплексний показник технічного рівня устаткування;

 і - технологічн параметри системи.

Проте вираження (72) являє собою загальний випадок.

Дослідження простих моделей ділянок, показало, що для достатньо ефективного наближенням може бути використання виражень типу:

 (73)

де

- параметр устаткування, причому  і .

Тоді, продуктивність ділянки може бути знайдена по вираженню

Приведене вираження справедливо для всіх трьох випадків гаданого компонування ділянок, мал.4,5.

Причому для різноманітних схем воно одержить різноманітний вид.

У першому випадку його форма будет такой

В другому випадку, вираження получит аналогічну форму

де

- число верстатів.

Проте, у третьому випадку вираження для продуктивності буде иметь вид

де

- інтенсивність вихідного потоку може бути знайдене з вираження (73 );

- число верстатів.

Або

.

Це вираження можна ілюструвати графіками, поданими на мал.3.7,8

Рис. 3.7- Графік залежності продуктивності П від інтенсивності вхідного потоку  і параметра технологічної системы- s, при числі верстатів = 4 значеннях комплексних показників = 5, = 10

Рис. 3.8- Графік залежності продуктивності П від інтенсивності вхідного потоку  і числ верстатів , при значеннях = 2 і комплексних показниках = 5, = 10

Графік люструє ріст продуктивності з характерним максимумом при рості параметра, що характеризує технологічну систему.

Графік показує інтенсивний ріст продуктивності при обмеженому числі верстатів практично постійний її рівень у випадку збільшення числа верстатів, але при сталості інтенсивності вхідного потоку заготівель. Це говорить про недоцільність збільшення числа верстатів на ділянці у випадку, якщо не будуть використані інші критерії оцінки його роботи.

Спочатку можна зажадати максимальної продуктивності ділянки ротаційного обкатування. Хоча це і є недостатньою умовою ефективності роботи ділянки.

Проте, оптимізація роботи ділянки може здійснюватися по декількох критеріях.

Таким чином, оптимізація рішення зводиться до оптимізацію вираження

Оптимізація вираження може бути ефективно виконана за допомогою інструментів "Mathcad-8", "Optimization" або "Matlab ", нструментарій "Optimization".

3.3 Аналіз математичної моделі

Приймаючи сталість фазової щільності, що цілком припустимо в наших умовах функціонування вантажопотоків одержимо, що залежність значення вантажопотоку від щільност прийме вид, рис.3.9.

Залежність розміру вантажопотоку від швидкості  буде відбита на графіку рис.3.10.

І на графіку, рис.3.11, приведена залежність розміру вантажопотоку від цінового потенціалу.

Для побудови імітаційної моделі необхідно скористатися такими рівняннями.

У випадку рівня А, мал.1,ми одержимо такий комплект рівнянь:

;

……………………

……………………;

;

……………………;

Для рівня У система рівнянь висловиться в такий спосіб:

;

;

;

;

;

.

Для рівня С система основних рівнянь прийме вид:

;

;

;

;

;

.

Крім того, на системи рівнянь повинні бути накладені групи обмежень, що характеризують технічні можливості транспортних систем різноманітного рівня. Крім того, аналогічні обмеження, що стосуються технічних можливостей транспорту, накладаються і на міжрівневий транспорт.

Призводимо ці обмеження.

- обмеження по швидкості прямування;

- обмеження на пропускну спроможність

Останнє, що дозволяє дати замкнуте рішення, ця наявність рівнянь зв'язку між різноманітними рівнями транспортної системи підприємства. Вони можуть бути виражені у виді рівнянь балансу типу:

У поділі присвяченій розробці імітаційної моделі призводимо результати, що характеризують обрані транспортні потоки з заданими параметрами.

РОЗДІЛ 4 ПОБУДОВА ІМІТАЦІЙНОЇ МОДЕЛІ ТРАНСПОРТНОЇ СИСТЕМИ

Для побудови імітаційно моделі скористаємося системою імітаційного моделювання "Stratum- 2000", розробленої в однім із головних російських університетів.

У моделюючому середовищ Стратум застосовані багато передових технологій - D&D, гипер, видимост периферії, відкритості dll, мультимедиа, 3D, анімація, ієрархія, инструментальність, пряме відео, мережа, об'єктне проектування, стандартний обмін Windows.

4.1 Основні властивості середовища проектування

D&D-технологія.

Зображення об'єкта може знаходитися у визначених координатах у вікні. Їхнє значення зберігається в перемінних Org і Org. Якщо на поле схеми встановлений імідж Drag&Drop, те вказівка і захоплення мишкою графічного об'єкта, що має ім'я, призведе до керування відповідними координатами. Таким чином, якщо схема використову значення перемінних Org і Org, те можна маніпулювати віртуальним світом об'єктів на екрані, впливаючи на їхні властивості, модель.

Інтерфейс стає більш природним. Іміджі одержують не вид функціональної схеми, а набору об'єктів із натуральним зображенням, переміщаються в просторі (фізичному, фазовому, геометричному, віртуальному, технологічному і так далі).

Оскільки будь-яке середовище споконвічно обмежене, те важливою властивістю є можливість розвитки користувачем незалежно від розроблювача. Користувач у стані самий вносити в її зміни за рахунок написання власних іміджів, що стануть його новими нструментами. Можна оголосити власні функції. Можна написати програму обчислення будь-яких дій на мові програмування й оформити їх у виді dll, оголошені в ній функції будуть доступні, видимих із моделі.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9